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* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1354.178)

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\delta \bar{x}(t)={{e}^{\int_{0}^{t}{dt\acute{\ }A(t\acute{\ })}}}\delta \bar{x}(0)

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δ ⁢ x ¯ ⁢ ( t ) = e ∫ 0 t 𝑑 t ⁢ ´ ⁢ A ⁢ ( t ⁢ ´ ) ⁢ δ ⁢ x ¯ ⁢ ( 0 ) 𝛿 ¯ 𝑥 𝑡 superscript 𝑒 superscript subscript 0 𝑡 differential-d 𝑡 ´ absent 𝐴 𝑡 ´ absent 𝛿 ¯ 𝑥 0 {\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)={{e}^{\int_{0}^{t}{dt\acute{\ }A(% t\acute{\ })}}}\delta\bar{x}(0)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)={{e}^{\int_{0}^{t}{dt\acute{\ }A(%&#10;t\acute{\ })}}}\delta\bar{x}(0)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
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              <msubsup id="p1.1.m1.1.8.1.12a" xref="p1.1.m1.1.8.1.12.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">0</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.1.cmml">t</mi>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.13" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">t</mi>
              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.cmml">´</mo>
              </mover>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.13.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.8.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.10.2.cmml"/>
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                </mrow>
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          </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">x</mi>
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          </apply>
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t\acute{\ })}}}\delta\bar{x}(0)}}</annotation>
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δx¯(t)=e∫0tdt´A(t´)δx¯(0)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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