Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1354.183 on revision:1354

* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1354.183)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: c580698a0a8eda975ead4feb5a674f51

TeX (original user input): 

\lambda :=\begin{matrix}
   \lim \ \sup   \\
   t\to \infty   \\
\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln \left| \bar{x}(t)-\bar{y}(t) \right|

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (7.933 KB / 1.36 KB) :

λ := lim ⁡ sup t → ∞ ⁢ 1 t ⁢ ln ⁡ | x ¯ ⁢ ( t ) - y ¯ ⁢ ( t ) | assign 𝜆 supremum → 𝑡 1 𝑡 ¯ 𝑥 𝑡 ¯ 𝑦 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\lambda:=\begin{matrix}\lim\ \sup\\ t\to\infty\\ \end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\lambda:=\begin{matrix}\lim\ \sup\\&#10;t\to\infty\\&#10;\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.4b" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4c" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">
                  <mo rspace="7.5pt" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">⁡</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml">sup</mo>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.4d" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4e" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">t</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ln</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">y</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜆</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1">
                <limit id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3">supremum</csymbol>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2">→</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1">𝑡</ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3"/>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
            <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">𝑡</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <ln id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1">
              <abs id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑦</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\lambda:=\begin{matrix}\lim\ \sup\\
t\to\infty\\
\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.153 KB / 411 B) :

λ:=lim⁡supt→∞1tln⁡|x¯(t)−y¯(t)|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03BB;</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo><mspace width="0.5em"/><mi>sup</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mspace width="0.5em"/><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Dynamische Systeme und deterministisches Chaos page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“