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Display information for equation id:math.1410.59 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.59)

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Räumliche Isotropie Eq: math.1931.14

Hash: c0b860131a7aa1f4697544a957fd1350

TeX (original user input):

{{\left( \frac{\partial L}{\partial s} \right)}_{s=0}}=-{{\left( \frac{\partial V}{\partial s} \right)}_{s=0}}={{\bar{e}}_{z}}\cdot \sum\limits_{i}{\left( {{{\bar{F}}}_{i}}\times {{{\bar{r}}}_{i}} \right)}=-{{\bar{e}}_{z}}\cdot \sum\limits_{i}{\left( {{{\bar{r}}}_{i}}\times {{{\bar{F}}}_{i}} \right)}

TeX (checked):

{{\left({\frac {\partial L}{\partial s}}\right)}_{s=0}}=-{{\left({\frac {\partial V}{\partial s}}\right)}_{s=0}}={{\bar {e}}_{z}}\cdot \sum \limits _{i}{\left({{\bar {F}}_{i}}\times {{\bar {r}}_{i}}\right)}=-{{\bar {e}}_{z}}\cdot \sum \limits _{i}{\left({{\bar {r}}_{i}}\times {{\bar {F}}_{i}}\right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.136 KB / 2.322 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial L}{\partial s}\right)}_{s=0% }}=-{{\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)}_{s=0}}={{\bar{e}}_{z}}\cdot% \sum\limits_{i}{\left({{{\bar{F}}}_{i}}\times{{{\bar{r}}}_{i}}\right)}=-{{\bar% {e}}_{z}}\cdot\sum\limits_{i}{\left({{{\bar{r}}}_{i}}\times{{{\bar{F}}}_{i}}% \right)}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial L}{\partial s}\right)}_{s=0%&#10;}}=-{{\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)}_{s=0}}={{\bar{e}}_{z}}\cdot%&#10;\sum\limits_{i}{\left({{{\bar{F}}}_{i}}\times{{{\bar{r}}}_{i}}\right)}=-{{\bar%&#10;{e}}_{z}}\cdot\sum\limits_{i}{\left({{{\bar{r}}}_{i}}\times{{{\bar{F}}}_{i}}%&#10;\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">⁡</mo>
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              </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
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            </mfrac>
          </mstyle>
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        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">0</mn>
          </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.38.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">e</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">z</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">⋅</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.38.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.cmml">(</mo>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">F</mi>
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                </mover>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">e</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
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          </msub>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">∑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">i</mi>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">¯</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">i</mi>
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{(\frac{\partial L}{\partial s})}_{s = 0} = - {(\frac{\partial V}{\partial s})}_{s = 0} = {\bar{e}}_{z} \cdot \sum_{i} ({\bar{F}}_{i} \times {\bar{r}}_{i}) = - {\bar{e}}_{z} \cdot \sum_{i} ({\bar{r}}_{i} \times {\bar{F}}_{i})

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