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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.65)

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\frac{\partial }{\partial {{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}={{\left( \frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{{\bar{r}}}_{i}}) \right)}_{s=0}}={{\bar{r}}_{i}}\times {{\bar{e}}_{z}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.562 KB / 1.657 KB) :

∂ ∂ ⁡ q 1 ⁢ r ¯ i = ( d d ⁢ s ⁢ h s ⁢ ( r ¯ i ) ) s = 0 = r ¯ i × e ¯ z subscript 𝑞 1 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑑 𝑑 𝑠 superscript ℎ 𝑠 subscript ¯ 𝑟 𝑖 𝑠 0 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript ¯ 𝑒 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}=% {{\left(\frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{{\bar{r}}}_{i}})\right)}_{s=0}}={{\bar{r}}_{i}% }\times{{\bar{e}}_{z}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{\bar{r}}_{i}}=%&#10;{{\left(\frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{{\bar{r}}}_{i}})\right)}_{s=0}}={{\bar{r}}_{i}%&#10;}\times{{\bar{e}}_{z}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">i</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">d</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">s</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">h</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">s</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">=</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.4.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">×</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.4.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">e</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">z</mi>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">1</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑖</ci>
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          </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑠</ci>
                </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">ℎ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑠</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑠</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21c.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.21.3.cmml" id="p1.1.m1.1.21d.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4">
            <times id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.1">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑖</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.2">subscript</csymbol>
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