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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.72)

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V({{\bar{r}}_{1}},...,{{\bar{r}}_{N}})=V({{r}_{12}},...,{{r}_{ij}},...)

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V({{\bar {r}}_{1}},...,{{\bar {r}}_{N}})=V({{r}_{12}},...,{{r}_{ij}},...)

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V ⁢ ( r ¯ 1 , … , r ¯ N ) = V ⁢ ( r 12 , … , r i ⁢ j , … ) 𝑉 subscript ¯ 𝑟 1 … subscript ¯ 𝑟 𝑁 𝑉 subscript 𝑟 12 … subscript 𝑟 𝑖 𝑗 … {\displaystyle{\displaystyle V({{\bar{r}}_{1}},...,{{\bar{r}}_{N}})=V({{r}_{12% }},...,{{r}_{ij}},...)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle V({{\bar{r}}_{1}},...,{{\bar{r}}_{N}})=V({{r}_{12%&#10;}},...,{{r}_{ij}},...)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.1.cmml">(</mo>
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            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.30.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">N</mi>
          </msub>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">r</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">12</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">,</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">j</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">…</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">
          <times id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑉</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">𝑗</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">…</ci>
          </vector>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle V({{\bar{r}}_{1}},...,{{\bar{r}}_{N}})=V({{r}_{12%
}},...,{{r}_{ij}},...)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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V(r¯1,...,r¯N)=V(r12,...,rij,...)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • V
  • r¯1
  • r¯N
  • V
  • r12
  • rij

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