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Display information for equation id:math.1410.8 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.8)

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TeX (original user input):

\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{q}(s,t),\dot{\bar{q}}(s,t))}{\partial {{{\dot{q}}}_{i}}}=\frac{\partial L(\bar{q}(s,t),\dot{\bar{q}}(s,t))}{\partial {{q}_{i}}}

TeX (checked):

{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L({\bar {q}}(s,t),{\dot {\bar {q}}}(s,t))}{\partial {{\dot {q}}_{i}}}}={\frac {\partial L({\bar {q}}(s,t),{\dot {\bar {q}}}(s,t))}{\partial {{q}_{i}}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.836 KB / 2.031 KB) :

d d t L ( q ¯ ( s , t ) , q ¯ ˙ ( s , t ) ) q ˙ i = L ( q ¯ ( s , t ) , q ¯ ˙ ( s , t ) ) q i 𝑑 𝑑 𝑡 𝐿 ¯ 𝑞 𝑠 𝑡 ˙ ¯ 𝑞 𝑠 𝑡 subscript ˙ 𝑞 𝑖 𝐿 ¯ 𝑞 𝑠 𝑡 ˙ ¯ 𝑞 𝑠 𝑡 subscript 𝑞 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{q}(s,t),\dot{% \bar{q}}(s,t))}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}=\frac{\partial L(\bar{q}(s,t),\dot{% \bar{q}}(s,t))}{\partial{{q}_{i}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{q}(s,t),\dot{%&#10;\bar{q}}(s,t))}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}=\frac{\partial L(\bar{q}(s,t),\dot{%&#10;\bar{q}}(s,t))}{\partial{{q}_{i}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.19" xref="p1.1.m1.1.2.2.19.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml"></mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.19a" xref="p1.1.m1.1.2.2.19.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">L</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.18" xref="p1.1.m1.1.2.2.18.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.20" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.20.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.4.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.2.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.2.6.cmml">s</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.2.2.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.8" xref="p1.1.m1.1.2.2.8.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.9" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.2.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.10" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.20.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.11" xref="p1.1.m1.1.2.2.11.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.11.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.2.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.11.2.1.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.11.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.3.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.3.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.12" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.3.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.13" xref="p1.1.m1.1.2.2.13.cmml">s</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.14" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.3.2.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.15" xref="p1.1.m1.1.2.2.15.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.16" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.3.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.17" xref="p1.1.m1.1.2.2.20.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">i</mi>
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          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.20.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2.cmml">q</mi>
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">s</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.2.1.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.1.cmml">˙</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.3.1.cmml"></mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.14" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.3.2.1.cmml">,</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.16" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.3.2.1.cmml">)</mo>
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          </mrow>
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                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.4.2.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.3.2">
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            </interval>
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            <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">𝑖</ci>
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\bar{q}}(s,t))}{\partial{{q}_{i}}}}}</annotation>
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ddtL(q¯(s,t),q¯˙(s,t))q˙i=L(q¯(s,t),q¯˙(s,t))qi
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • d
  • t
  • L
  • q¯
  • s
  • t
  • q¯˙
  • s
  • t
  • q˙i
  • L
  • q¯
  • s
  • t
  • q¯˙
  • s
  • t
  • qi

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