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Display information for equation id:math.1410.96 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.96)

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SO\left( 3 \right)=\left\{ \bar{\bar{R}}:{{R}^{3}}\to {{R}^{3}}linear\left| {{{\bar{\bar{R}}}}^{t}}\bar{\bar{R}}=1\left| \det \bar{\bar{R}}=1 \right. \right. \right\}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.335 KB / 1.764 KB) :

S ⁢ O ⁢ ( 3 ) = { R ¯ ¯ : R 3 → R 3 ⁢ l ⁢ i ⁢ n ⁢ e ⁢ a ⁢ r | R ¯ ¯ t ⁢ R ¯ ¯ = 1 | det ⁡ R ¯ ¯ = 1 } 𝑆 𝑂 3 conditional-set ¯ ¯ 𝑅 → superscript 𝑅 3 conditional superscript 𝑅 3 𝑙 𝑖 𝑛 𝑒 𝑎 𝑟 superscript ¯ ¯ 𝑅 𝑡 ¯ ¯ 𝑅 conditional 1 ¯ ¯ 𝑅 1 {\displaystyle{\displaystyle SO\left(3\right)=\left\{\bar{\bar{R}}:{{R}^{3}}% \to{{R}^{3}}linear\left|{{{\bar{\bar{R}}}}^{t}}\bar{\bar{R}}=1\left|\det\bar{% \bar{R}}=1\right.\right.\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle SO\left(3\right)=\left\{\bar{\bar{R}}:{{R}^{3}}%&#10;\to{{R}^{3}}linear\left|{{{\bar{\bar{R}}}}^{t}}\bar{\bar{R}}=1\left|\det\bar{%&#10;\bar{R}}=1\right.\right.\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">O</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">3</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">{</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml">R</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">:</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">R</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">→</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1b" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1c" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1d" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1e" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">r</mi>
            </mrow>
            <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">R</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">t</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml">R</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">1</mn>
            <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.4.1.cmml">
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">det</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.4.1.cmml">⁡</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml">R</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
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          <mn id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">1</mn>
        </mrow>
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      </mrow>
    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑂</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">3</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">𝑅</ci>
            </apply>
          </apply>
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            <and id="p1.1.m1.1.35.2.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">→</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">3</cn>
              </apply>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">conditional</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">3</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">𝑅</ci>
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