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* Page found: Elektromagnetische Wellen (eq math.1438.155)

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\bar{p}\left( \tau  \right)=\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{r}\acute{\ }\rho \left( \bar{r}\acute{\ },\tau  \right)

TeX (checked): 

{\bar {p}}\left(\tau \right)=\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\bar {r}}{\acute {\ }}\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }},\tau \right)

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MathML (7.286 KB / 1.271 KB) :

p ¯ ⁢ ( τ ) = ∫ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ r ¯ ⁢ ´ ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , τ ) ¯ 𝑝 𝜏 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜏 {\displaystyle{\displaystyle\bar{p}\left(\tau\right)=\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{% \ }\bar{r}\acute{\ }\rho\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{p}\left(\tau\right)=\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{%&#10;\ }\bar{r}\acute{\ }\rho\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">p</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">τ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2a" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ρ</mi>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.1.cmml">,</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
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        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <times id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑝</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜏</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">absent</csymbol>
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.20.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.2">
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                <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¯</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝜏</ci>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
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\ }\bar{r}\acute{\ }\rho\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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p¯(τ)=∫d3r´r¯´ρ(r¯´,τ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C4;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>&#x03C4;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • p¯
  • τ
  • r
  • ´
  • r¯
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´
  • τ

MathML observations

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