Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1438.159 on revision:1438

* Page found: Elektromagnetische Wellen (eq math.1438.159)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 407dc0afd9c400fa331d165dc0a7804e

TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{{\bar{A}}}^{(1)}}\left( \bar{r},t \right)\approx \frac{-i\omega {{\mu }_{\acute{\ }0}}}{4\pi }\frac{\bar{p}\left( {{t}_{0}} \right){{e}^{-i\omega \left( t-\frac{r}{c} \right)}}}{r}=\frac{-i\omega {{\mu }_{\acute{\ }0}}}{4\pi }\frac{\bar{p}\left( {{t}_{0}} \right){{e}^{i\left( kr-\omega t \right)}}}{r} \\
& k:=\frac{\omega }{c} \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (31.652 KB / 3.398 KB) :

A ¯ ( 1 ) ⁢ ( r ¯ , t ) ≈ - i ⁢ ω ⁢ μ ´ ⁢ 0 4 ⁢ π ⁢ p ¯ ⁢ ( t 0 ) ⁢ e - i ⁢ ω ⁢ ( t - r c ) r = - i ⁢ ω ⁢ μ ´ ⁢ 0 4 ⁢ π ⁢ p ¯ ⁢ ( t 0 ) ⁢ e i ⁢ ( k ⁢ r - ω ⁢ t ) r k := ω c missing-subexpression superscript ¯ 𝐴 1 ¯ 𝑟 𝑡 𝑖 𝜔 subscript 𝜇 ´ absent 0 4 𝜋 ¯ 𝑝 subscript 𝑡 0 superscript 𝑒 𝑖 𝜔 𝑡 𝑟 𝑐 𝑟 𝑖 𝜔 subscript 𝜇 ´ absent 0 4 𝜋 ¯ 𝑝 subscript 𝑡 0 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝜔 𝑡 𝑟 missing-subexpression assign 𝑘 𝜔 𝑐 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{{\bar{A}}}^{(1)}}% \left(\bar{r},t\right)\approx\frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{% \bar{p}\left({{t}_{0}}\right){{e}^{-i\omega\left(t-\frac{r}{c}\right)}}}{r}=% \frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{\bar{p}\left({{t}_{0}}\right){% {e}^{i\left(kr-\omega t\right)}}}{r}\\ &\displaystyle k:=\frac{\omega}{c}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{{\bar{A}}}^{(1)}}%&#10;\left(\bar{r},t\right)\approx\frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{%&#10;\bar{p}\left({{t}_{0}}\right){{e}^{-i\omega\left(t-\frac{r}{c}\right)}}}{r}=%&#10;\frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{\bar{p}\left({{t}_{0}}\right){%&#10;{e}^{i\left(kr-\omega t\right)}}}{r}\\&#10;&amp;\displaystyle k:=\frac{\omega}{c}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.cmml">ω</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.cmml">μ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.2.cmml">0</mn>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml">t</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.2.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.3.cmml">ω</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.5.cmml">t</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.6.cmml">-</mo>
                              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.2.cmml">r</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.3.cmml">c</mi>
                              </mfrac>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.cmml">ω</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4.cmml">μ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.2.cmml">0</mn>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml">t</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.6.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.9.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.3.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.4.cmml">r</mi>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.5.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.6.cmml">ω</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.7.cmml">t</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">ω</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">c</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <approx id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐴</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2">1</cn>
                </apply>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3">𝜔</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4">𝜇</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.1.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.2">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.9">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.2">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.3">𝜔</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.9.2">
                            <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.6"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.5">𝑡</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7">
                              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.2">𝑟</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7.1.7.3">𝑐</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3">𝜔</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4">𝜇</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.1.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.2">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.9">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.10">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.10">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.6">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.9"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.1">𝑖</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.5"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.1.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.3">𝑘</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.4">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.10.2.2.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.6">𝜔</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.1.7">𝑡</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝜔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">𝑐</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{{\bar{A}}}^{(1)}}%
\left(\bar{r},t\right)\approx\frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{%
\bar{p}\left({{t}_{0}}\right){{e}^{-i\omega\left(t-\frac{r}{c}\right)}}}{r}=%
\frac{-i\omega{{\mu}_{\acute{\ }0}}}{4\pi}\frac{\bar{p}\left({{t}_{0}}\right){%
{e}^{i\left(kr-\omega t\right)}}}{r}\\
&amp;\displaystyle k:=\frac{\omega}{c}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (3.814 KB / 568 B) :

A¯(1)(r¯,t)≈−iωμ´04πp¯(t0)e−iω(t−rc)r=−iωμ´04πp¯(t0)ei(kr−ωt)rk:=ωc
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2248;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi>&#x03C9;</mi><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mn>0</mn></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi>&#x03C9;</mi><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mn>0</mn></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>k</mi><mi>r</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>k</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C9;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Elektromagnetische Wellen page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“