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Display information for equation id:math.1438.204 on revision:1438

* Page found: Elektromagnetische Wellen (eq math.1438.204)

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Hash: 8e802daccb78202d8d306790a3df03da

TeX (original user input): 

\nabla \times \frac{1}{r}\bar{m}\left( t-\frac{r}{c} \right)=\frac{1}{{{r}^{3}}}\bar{m}\left( t-\frac{r}{c} \right)\times \bar{r}+\frac{1}{c{{r}^{2}}}\dot{\bar{m}}\left( t-\frac{r}{c} \right)\times \bar{r}

TeX (checked): 

\nabla \times {\frac {1}{r}}{\bar {m}}\left(t-{\frac {r}{c}}\right)={\frac {1}{{r}^{3}}}{\bar {m}}\left(t-{\frac {r}{c}}\right)\times {\bar {r}}+{\frac {1}{c{{r}^{2}}}}{\dot {\bar {m}}}\left(t-{\frac {r}{c}}\right)\times {\bar {r}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.742 KB / 1.887 KB) :

∇ × 1 r ⁢ m ¯ ⁢ ( t - r c ) = 1 r 3 ⁢ m ¯ ⁢ ( t - r c ) × r ¯ + 1 c ⁢ r 2 ⁢ m ¯ ˙ ⁢ ( t - r c ) × r ¯ ∇ 1 𝑟 ¯ 𝑚 𝑡 𝑟 𝑐 1 superscript 𝑟 3 ¯ 𝑚 𝑡 𝑟 𝑐 ¯ 𝑟 1 𝑐 superscript 𝑟 2 ˙ ¯ 𝑚 𝑡 𝑟 𝑐 ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\frac{1}{r}\bar{m}\left(t-\frac{r}{c}% \right)=\frac{1}{{{r}^{3}}}\bar{m}\left(t-\frac{r}{c}\right)\times\bar{r}+% \frac{1}{c{{r}^{2}}}\dot{\bar{m}}\left(t-\frac{r}{c}\right)\times\bar{r}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\frac{1}{r}\bar{m}\left(t-\frac{r}{c}%&#10;\right)=\frac{1}{{{r}^{3}}}\bar{m}\left(t-\frac{r}{c}\right)\times\bar{r}+%&#10;\frac{1}{c{{r}^{2}}}\dot{\bar{m}}\left(t-\frac{r}{c}\right)\times\bar{r}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">×</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">r</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">m</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.1.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.1.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">c</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.30.1.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
                <msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">3</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">m</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">c</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">×</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">1</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.3.4" xref="p1.1.m1.1.21.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.21.3.5" xref="p1.1.m1.1.21.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.21.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.cmml">2</mn>
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                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">m</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">r</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">c</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">×</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
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    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">∇</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">𝑐</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
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          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">1</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\frac{1}{r}\bar{m}\left(t-\frac{r}{c}%
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\frac{1}{c{{r}^{2}}}\dot{\bar{m}}\left(t-\frac{r}{c}\right)\times\bar{r}}}</annotation>
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∇×1rm¯(t−rc)=1r3m¯(t−rc)×r¯+1cr2m¯˙(t−rc)×r¯
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Identifiers

  • r
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  • t
  • r
  • c
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  • m¯
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  • r
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