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\Phi \left( {\bar{r}} \right)=\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)

TeX (checked): 

\Phi \left({\bar {r}}\right)=\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)

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Φ ⁢ ( r ¯ ) = ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ G ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) Φ ¯ 𝑟 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\Phi\left({\bar{r}}\right)=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{% 3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{r}\acute{% \ }\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Phi\left({\bar{r}}\right)=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{%&#10;3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{r}\acute{%&#10;\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∫</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">G</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">3</cn>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">´</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.2.1.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">absent</csymbol>
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3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{r}\acute{%
\ }\right)}}</annotation>
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</math>

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Φ(r¯)=∫R3d3r´G(r¯−r¯´)ρ(r¯´)
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Calculated based on the variables occurring on the entire Elektromagnetische Wellen page

Identifiers

  • Φ
  • r¯
  • R
  • r
  • ´
  • G
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´

MathML observations

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