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* Page found: Relativistische Formulierung der Elektrodynamik (eq math.1446.124)

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W=-{{m}_{0}}c\int_{1}^{2}{{}}ds-\frac{q}{c}\int_{1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}

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W=-{{m}_{0}}c\int _{1}^{2}{}ds-{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}

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W = - m 0 ⁢ c ⁢ ∫ 1 2 𝑑 s - q c ⁢ ∫ 1 2 𝑑 x μ ⁢ Φ μ 𝑊 subscript 𝑚 0 𝑐 superscript subscript 1 2 differential-d 𝑠 𝑞 𝑐 superscript subscript 1 2 differential-d subscript 𝑥 𝜇 superscript Φ 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int_{1}^{2}{{}}ds-\frac{q}{c}\int_{% 1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{\mu}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int_{1}^{2}{{}}ds-\frac{q}{c}\int_{%&#10;1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{\mu}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">W</mi>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
            </msub>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
                </msubsup>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">𝑑</mo>
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              </msup>
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      </mrow>
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          <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">1</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">differential-d</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">Φ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝜇</ci>
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1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{\mu}}}}</annotation>
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</math>

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W=−m0c∫12ds−qc∫12dxμΦμ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>W</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>c</mi><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></munderover></mstyle><mi>d</mi><mi>s</mi><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></munderover></mstyle><mi>d</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Relativistische Formulierung der Elektrodynamik page

Identifiers

  • W
  • m0
  • c
  • s
  • q
  • c
  • xμ
  • Φ
  • μ

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