Elektrodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD
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Der Artikel Eichinvarianz und Ladungserhaltung basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 6.Kapitels (Abschnitt 4) der Elektrodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD.
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Wirkungsintegral:
Dabei:
(Teilchen)
(Teilchen- Feld- Wechselwirkung)
Verallgemeinerung auf kontinuierliche Massendichte
Vorsicht: m ist hier Massendichte!!!
dOmega als Volumenelement im Minkowski- Raum!!!
Bemerkungen:
- ist eine Lorentz- Invariante, da das Volumen unter orthogonalen Transformationen
erhalten bleibt.
2) Aus
folgt, dass die Vierer- Massenstromdichte mit Massendichte m=
ein Vier- Vektor ist, da
Lorentz- Skalare sind und natürlich
selbst auch ein Vierervektor
- ist Lorentz - Invariant.
Also
ist Lorentz- Invariant. Also auch
- .
Somit ist
insgesamt Lorentz- Invariant!