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Display information for equation id:math.1446.86 on revision:1446

* Page found: Relativistische Formulierung der Elektrodynamik (eq math.1446.86)

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TeX (original user input): 

\nabla \times \bar{B}-\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{\partial }{\partial t}\bar{E}={{\mu }_{0}}\left( \nabla \times \bar{H}-{{\varepsilon }_{0}}\frac{\partial }{\partial t}\bar{E} \right)={{\mu }_{0}}\bar{j}

TeX (checked): 

\nabla \times {\bar {B}}-{\frac {1}{{c}^{2}}}{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {E}}={{\mu }_{0}}\left(\nabla \times {\bar {H}}-{{\varepsilon }_{0}}{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {E}}\right)={{\mu }_{0}}{\bar {j}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.98 KB / 1.831 KB) :

∇ × B ¯ - 1 c 2 ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ E ¯ = μ 0 ⁢ ( ∇ × H ¯ - ε 0 ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ E ¯ ) = μ 0 ⁢ j ¯ ∇ ¯ 𝐵 1 superscript 𝑐 2 𝑡 ¯ 𝐸 subscript 𝜇 0 ∇ ¯ 𝐻 subscript 𝜀 0 𝑡 ¯ 𝐸 subscript 𝜇 0 ¯ 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\bar{B}-\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{% \partial}{\partial t}\bar{E}={{\mu}_{0}}\left(\nabla\times\bar{H}-{{% \varepsilon}_{0}}\frac{\partial}{\partial t}\bar{E}\right)={{\mu}_{0}}\bar{j}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\bar{B}-\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{%&#10;\partial}{\partial t}\bar{E}={{\mu}_{0}}\left(\nabla\times\bar{H}-{{%&#10;\varepsilon}_{0}}\frac{\partial}{\partial t}\bar{E}\right)={{\mu}_{0}}\bar{j}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">×</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">B</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <msup id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">∂</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">μ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∇</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">×</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.18.3a" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.25.4.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">μ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">j</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
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              <times id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">∇</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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                <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑡</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝐸</ci>
              </apply>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
            <times id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1"/>
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              <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">∇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝐻</ci>
                </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜀</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝜇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑗</ci>
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\partial}{\partial t}\bar{E}={{\mu}_{0}}\left(\nabla\times\bar{H}-{{%
\varepsilon}_{0}}\frac{\partial}{\partial t}\bar{E}\right)={{\mu}_{0}}\bar{j}}}</annotation>
  </semantics>
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∇×B¯−1c2∂∂tE¯=μ0(∇×H¯−ε0∂∂tE¯)=μ0j¯
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Identifiers

  • B¯
  • c
  • t
  • E¯
  • μ0
  • H¯
  • ε0
  • t
  • E¯
  • μ0
  • j¯

MathML observations

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