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Display information for equation id:math.1499.15 on revision:1499

* Page found: Generalisierte Koordinaten (eq math.1499.15)

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TeX (original user input): 

\sum\limits_{i}^{{}}{{{{\vec{X}}}_{i}}\delta {{{\vec{r}}}_{i}}}=\sum\limits_{j}{\left\{ \sum\limits_{i}^{{}}{{{{\vec{X}}}_{i}}\frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}} \right\}\delta q_{j}^{{}}}=\sum\limits_{j=1}^{f}{{{Q}_{j}}\delta }q_{j}^{{}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.114 KB / 2.168 KB) :

∑ i X → i ⁢ δ ⁢ r → i = ∑ j { ∑ i X → i ⁢ ∂ ⁡ r ¯ i ∂ ⁡ q j } ⁢ δ ⁢ q j = ∑ j = 1 f Q j ⁢ δ ⁢ q j subscript 𝑖 subscript → 𝑋 𝑖 𝛿 subscript → 𝑟 𝑖 subscript 𝑗 subscript 𝑖 subscript → 𝑋 𝑖 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 𝑗 𝛿 subscript 𝑞 𝑗 superscript subscript 𝑗 1 𝑓 subscript 𝑄 𝑗 𝛿 subscript 𝑞 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\delta{{{\vec{r}}% }_{i}}}=\sum\limits_{j}{\left\{\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\frac{\partial% {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}}\right\}\delta q_{j}}=\sum\limits_{j=1}^% {f}{{{Q}_{j}}\delta}q_{j}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\delta{{{\vec{r}}%&#10;}_{i}}}=\sum\limits_{j}{\left\{\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\frac{\partial%&#10;{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}}\right\}\delta q_{j}}=\sum\limits_{j=1}^%&#10;{f}{{{Q}_{j}}\delta}q_{j}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.30.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.30.3.1a" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1.cmml">{</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">X</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.2a" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.3a" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.16.3.4" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">q</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1.cmml">j</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.30.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">j</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.4" xref="p1.1.m1.1.30.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.4.1" xref="p1.1.m1.1.30.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.30.4.1a" xref="p1.1.m1.1.30.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">f</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.4.2" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.30.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">Q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.30.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">j</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <and id="p1.1.m1.1.30a.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.30b.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑋</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.30.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.1"/>
              <set id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.1">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑖</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">→</ci>
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                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                      <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1"/>
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                          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">𝑞</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1">𝑗</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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              </set>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑗</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.1">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝑗</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.30.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑄</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝛿</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑞</ci>
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}_{i}}}=\sum\limits_{j}{\left\{\sum\limits_{i}{{{{\vec{X}}}_{i}}\frac{\partial%
{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}}\right\}\delta q_{j}}=\sum\limits_{j=1}^%
{f}{{{Q}_{j}}\delta}q_{j}}}</annotation>
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∑ i X → i δ r → i = ∑ j { ∑ i X → i ∂ r ¯ i ∂ q j } δ q j = ∑ j = 1 f Q j δ q j {\displaystyle \sum \limits _{i}^{}{{{\vec {X}}_{i}}\delta {{\vec {r}}_{i}}}=\sum \limits _{j}{\left\{\sum \limits _{i}^{}{{{\vec {X}}_{i}}{\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}}}\right\}\delta q_{j}^{}}=\sum \limits _{j=1}^{f}{{{Q}_{j}}\delta }q_{j}^{}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sum \limits _{i}^{}{{{\vec {X}}_{i}}\delta {{\vec {r}}_{i}}}=\sum \limits _{j}{\left\{\sum \limits _{i}^{}{{{\vec {X}}_{i}}{\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}}}\right\}\delta q_{j}^{}}=\sum \limits _{j=1}^{f}{{{Q}_{j}}\delta }q_{j}^{}}">
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        </munderover>
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                <mi>i</mi>
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          <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
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                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                </mrow>
              </mrow>
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                <mi>i</mi>
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        </munder>
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          <mrow>
            <mo>{</mo>
            <mrow>
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                  <mi>i</mi>
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                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

                </mrow>
              </munderover>
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                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>i</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
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                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                              <mover>
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                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    </mrow>
                    <mrow>
                      <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                            <mi>q</mi>
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                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi>j</mi>
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        </mrow>
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          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
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{\displaystyle \sum \limits _{i}^{}{{{\vec {X}}_{i}}\delta {{\vec {r}}_{i}}}=\sum \limits _{j}{\left\{\sum \limits _{i}^{}{{{\vec {X}}_{i}}{\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}}}\right\}\delta q_{j}^{}}=\sum \limits _{j=1}^{f}{{{Q}_{j}}\delta }q_{j}^{}}

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