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\int_{V}^{{}}{{}}{{\left| \Psi (\bar{r},t) \right|}^{2}}{{d}^{3}}r=1

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\int _{V}^{}{}{{\left|\Psi ({\bar {r}},t)\right|}^{2}}{{d}^{3}}r=1

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∫ V | Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) | 2 ⁢ d 3 ⁢ r = 1 subscript 𝑉 superscript Ψ ¯ 𝑟 𝑡 2 superscript 𝑑 3 𝑟 1 {\displaystyle{\displaystyle\int_{V}{{}}{{\left|\Psi(\bar{r},t)\right|}^{2}}{{% d}^{3}}r=1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{V}{{}}{{\left|\Psi(\bar{r},t)\right|}^{2}}{{%&#10;d}^{3}}r=1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">V</mi>
          </msub>
        </mstyle>
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          <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">1</mn>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">subscript</csymbol>
            <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑉</ci>
          </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.1"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑟</ci>
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                  </interval>
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              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑑</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">1</cn>
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</math>

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∫V|Ψ(r¯,t)|2d3r=1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • V
  • Ψ
  • r¯
  • t
  • r

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