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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.0)

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\Psi (\bar{r},t)={{e}^{i(\bar{k}\bar{r}-\omega t)}}

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Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) = e i ⁢ ( k ¯ ⁢ r ¯ - ω ⁢ t ) Ψ ¯ 𝑟 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 ¯ 𝑘 ¯ 𝑟 𝜔 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\Psi(\bar{r},t)={{e}^{i(\bar{k}\bar{r}-\omega t)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi(\bar{r},t)={{e}^{i(\bar{k}\bar{r}-\omega t)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.1.9.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml">k</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </msup>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <times id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
          </interval>
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            <times id="p1.1.m1.1.9.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.9"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.7">𝑡</ci>
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</math>

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Ψ(r¯,t)=ei(k¯r¯−ωt)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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