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Display information for equation id:math.1632.15 on revision:1632

* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1632.15)

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\left\langle  {{\Psi }_{n}} | {{\Psi }_{m}} \right\rangle ={{\delta }_{nm}}

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MathML (3.297 KB / 757 B) :

⟨ Ψ n | Ψ m ⟩ = δ n ⁢ m inner-product subscript Ψ 𝑛 subscript Ψ 𝑚 subscript 𝛿 𝑛 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\Psi}_{n}}|{{\Psi}_{m}}\right\rangle% ={{\delta}_{nm}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\Psi}_{n}}|{{\Psi}_{m}}\right\rangle%&#10;={{\delta}_{nm}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">|</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Ψ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">m</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">δ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">m</mi>
        </mrow>
      </msub>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">inner-product</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">Ψ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑚</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝛿</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
            <times id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑚</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\Psi}_{n}}|{{\Psi}_{m}}\right\rangle%
={{\delta}_{nm}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (635 B / 255 B) :

⟨Ψn|Ψm⟩=δnm
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo>|</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>m</mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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