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{{c}_{\beta \acute{\ }\beta }}:=\left\langle  n\beta \acute{\ } \right|\hat{G}\left| n,\beta  \right\rangle =c{{*}_{\beta \beta \acute{\ }}}

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c β ⁢ ´ ⁢ β := ⟨ n β ´ | G ^ | n , β ⟩ = c * β ⁢ β ⁢ ´ fragments subscript 𝑐 𝛽 ´ absent 𝛽 assign fragments ⟨ n β ´ absent | ^ 𝐺 | n , β ⟩ c subscript 𝛽 𝛽 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle{{c}_{\beta\acute{\ }\beta}}:=\left\langle n\beta% \acute{\ }\right|\hat{G}\left|n,\beta\right\rangle=c{{*}_{\beta\beta\acute{\ }% }}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{c}_{\beta\acute{\ }\beta}}:=\left\langle n\beta%&#10;\acute{\ }\right|\hat{G}\left|n,\beta\right\rangle=c{{*}_{\beta\beta\acute{\ }%&#10;}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msub id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">c</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">β</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">⟨</mo>
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        </mover>
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          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">G</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">|</mo>
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\acute{\ }\right|\hat{G}\left|n,\beta\right\rangle=c{{*}_{\beta\beta\acute{\ }%
}}}}</annotation>
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</math>

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cβ´β:=⟨nβ´|G^|n,β⟩=c*ββ´
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>&#x03B2;</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><msub><mo>*</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mrow></math>

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