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Display information for equation id:math.1632.55 on revision:1632

* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1632.55)

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TeX (original user input): 

\hat{F}\hat{G}\left| n \right\rangle ={{F}_{n}}{{G}_{n}}\left| n \right\rangle ={{G}_{n}}{{F}_{n}}\left| n \right\rangle =\hat{G}\hat{F}\left| n \right\rangle \Rightarrow \left[ \hat{F},\hat{G} \right]=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.413 KB / 1.555 KB) :

F ^ ⁢ G ^ ⁢ | n ⟩ = F n ⁢ G n ⁢ | n ⟩ = G n ⁢ F n ⁢ | n ⟩ = G ^ ⁢ F ^ ⁢ | n ⟩ ⇒ [ F ^ , G ^ ] = 0 ^ 𝐹 ^ 𝐺 ket 𝑛 subscript 𝐹 𝑛 subscript 𝐺 𝑛 ket 𝑛 subscript 𝐺 𝑛 subscript 𝐹 𝑛 ket 𝑛 ^ 𝐺 ^ 𝐹 ket 𝑛 ⇒ ^ 𝐹 ^ 𝐺 0 {\displaystyle{\displaystyle\hat{F}\hat{G}\left|n\right\rangle={{F}_{n}}{{G}_{% n}}\left|n\right\rangle={{G}_{n}}{{F}_{n}}\left|n\right\rangle=\hat{G}\hat{F}% \left|n\right\rangle\Rightarrow\left[\hat{F},\hat{G}\right]=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{F}\hat{G}\left|n\right\rangle={{F}_{n}}{{G}_{%&#10;n}}\left|n\right\rangle={{G}_{n}}{{F}_{n}}\left|n\right\rangle=\hat{G}\hat{F}%&#10;\left|n\right\rangle\Rightarrow\left[\hat{F},\hat{G}\right]=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        </mover>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">n</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.36.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">F</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.36.3.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">G</mi>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.3.1a" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
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        <msub id="p1.1.m1.1.36.4.2" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">G</mi>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.4.1" xref="p1.1.m1.1.36.4.1.cmml">⁢</mo>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.4.1a" xref="p1.1.m1.1.36.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.36.4.4.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.36.4.4.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">=</mo>
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        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">G</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.5.1" xref="p1.1.m1.1.36.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">F</mi>
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        </mover>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.36.5.2.1.1.cmml">|</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.36.5.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">⇒</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.36.6.1.cmml">[</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">^</mo>
        </mover>
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          <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">G</mi>
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        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.36.6.1.cmml">]</mo>
      </mrow>
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            <apply id="p1.1.m1.1.36.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3.2">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.3">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">^</ci>
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