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* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1632.59)

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\begin{align}
& \left| \Psi \acute{\ } \right\rangle :=U\left| \Psi  \right\rangle  \\
& \left\langle  \Phi \acute{\ } \right|:=\left\langle  \Phi  \right|{{U}^{+}} \\
\end{align}

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| Ψ ⁢ ´ ⟩ := U ⁢ | Ψ ⟩ ⟨ Φ ⁢ ´ | := ⟨ Φ | ⁢ U + missing-subexpression assign ket Ψ ´ absent 𝑈 ket Ψ missing-subexpression assign bra Φ ´ absent bra Φ superscript 𝑈 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left|\Psi\acute{\ }% \right\rangle:=U\left|\Psi\right\rangle\\ &\displaystyle\left\langle\Phi\acute{\ }\right|:=\left\langle\Phi\right|{{U}^{% +}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left|\Psi\acute{\ }%&#10;\right\rangle:=U\left|\Psi\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle\left\langle\Phi\acute{\ }\right|:=\left\langle\Phi\right|{{U}^{%&#10;+}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">|</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">U</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">´</mo>
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              </mrow>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">bra</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">Φ</ci>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3">superscript</csymbol>
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                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1"/>
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+}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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|Ψ´⟩:=U|Ψ⟩⟨Φ´|:=⟨Φ|U+
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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