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Display information for equation id:math.1639.26 on revision:1639

* Page found: Die Quantisierung (eq math.1639.26)

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Hash: 1a7ef72171ad4bd12648a6e6fdbabd18

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \left[ \hat{p},T \right]=? \\

& \left[ F,{{{\hat{x}}}_{k}} \right]=\frac{\hbar }{i}\frac{\partial F}{\partial {{p}_{k}}} \\

& \left[ F,{{{\hat{p}}}_{k}} \right]=\frac{\hbar }{i}\frac{\partial F}{\partial {{x}_{k}}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left[{\hat {p}},T\right]=?\\&\left[F,{{\hat {x}}_{k}}\right]={\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial F}{\partial {{p}_{k}}}}\\&\left[F,{{\hat {p}}_{k}}\right]={\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial F}{\partial {{x}_{k}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.479 KB / 1.971 KB) :

[ p ^ , T ] = ? [ F , x ^ k ] = ℏ i ⁢ ∂ ⁡ F ∂ ⁡ p k [ F , p ^ k ] = ℏ i ⁢ ∂ ⁡ F ∂ ⁡ x k absent ^ 𝑝 𝑇 ? absent 𝐹 subscript ^ 𝑥 𝑘 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 𝐹 subscript 𝑝 𝑘 absent 𝐹 subscript ^ 𝑝 𝑘 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 𝐹 subscript 𝑥 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left[\hat{p},T% \right]=?\\ \par&\displaystyle\left[F,{{{\hat{x}}}_{k}}\right]=\frac{\hbar}{i}\frac{% \partial F}{\partial{{p}_{k}}}\\ \par&\displaystyle\left[F,{{{\hat{p}}}_{k}}\right]=\frac{\hbar}{i}\frac{% \partial F}{\partial{{x}_{k}}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left[\hat{p},T%&#10;\right]=?\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[F,{{{\hat{x}}}_{k}}\right]=\frac{\hbar}{i}\frac{%&#10;\partial F}{\partial{{p}_{k}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[F,{{{\hat{p}}}_{k}}\right]=\frac{\hbar}{i}\frac{%&#10;\partial F}{\partial{{x}_{k}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">[</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">?</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">[</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">F</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">ℏ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">i</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.cmml">F</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.cmml">p</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">[</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">F</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">ℏ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml">i</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml">F</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
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      </mtr>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
            <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">𝑝</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑇</ci>
            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">?</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑥</ci>
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                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3">𝑖</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2">𝐹</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2">𝑝</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
            <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝐹</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2">𝐹</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left[\hat{p},T%
\right]=?\\
\par&amp;\displaystyle\left[F,{{{\hat{x}}}_{k}}\right]=\frac{\hbar}{i}\frac{%
\partial F}{\partial{{p}_{k}}}\\
\par&amp;\displaystyle\left[F,{{{\hat{p}}}_{k}}\right]=\frac{\hbar}{i}\frac{%
\partial F}{\partial{{x}_{k}}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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[p^,T]=?[F,x^k]=ℏi∂F∂pk[F,p^k]=ℏi∂F∂xk
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Identifiers

  • p^
  • T
  • F
  • x^k
  • i
  • F
  • pk
  • F
  • p^k
  • i
  • F
  • xk

MathML observations

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