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Die Quantisierung Eq: math.1639.27

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TeX (original user input):

\left[ {{{\hat{p}}}_{i}},{{{\hat{x}}}_{k}} \right]\Psi (\bar{r})=\frac{\hbar }{i}{{\partial }_{i}}({{x}_{k}}\Psi )-{{x}_{k}}\frac{\hbar }{i}{{\partial }_{i}}\Psi =\frac{\hbar }{i}{{\delta }_{ik}}\Psi

TeX (checked):

\left[{{\hat {p}}_{i}},{{\hat {x}}_{k}}\right]\Psi ({\bar {r}})={\frac {\hbar }{i}}{{\partial }_{i}}({{x}_{k}}\Psi )-{{x}_{k}}{\frac {\hbar }{i}}{{\partial }_{i}}\Psi ={\frac {\hbar }{i}}{{\delta }_{ik}}\Psi

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.494 KB / 1.961 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{p}}}_{i}},{{{\hat{x}}}_{k}}\right]% \Psi(\bar{r})=\frac{\hbar}{i}{{\partial}_{i}}({{x}_{k}}\Psi)-{{x}_{k}}\frac{% \hbar}{i}{{\partial}_{i}}\Psi=\frac{\hbar}{i}{{\delta}_{ik}}\Psi}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{p}}}_{i}},{{{\hat{x}}}_{k}}\right]%&#10;\Psi(\bar{r})=\frac{\hbar}{i}{{\partial}_{i}}({{x}_{k}}\Psi)-{{x}_{k}}\frac{%&#10;\hbar}{i}{{\partial}_{i}}\Psi=\frac{\hbar}{i}{{\delta}_{ik}}\Psi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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            </mover>
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          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">,</mo>
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            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
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          </mover>
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        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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            </msub>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.2.2.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.33.3.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
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          <msub id="p1.1.m1.1.33.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.cmml">
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          </msub>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
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            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">Ψ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">Ψ</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2">
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">Ψ</ci>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">
                <times id="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2">𝑘</ci>
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[{\hat{p}}_{i}, {\hat{x}}_{k}] Ψ (\bar{r}) = \frac{ℏ}{i} \partial_{i} (x_{k} Ψ) - x_{k} \frac{ℏ}{i} \partial_{i} Ψ = \frac{ℏ}{i} δ_{i k} Ψ

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${\hat{p}}_{i}$

${\hat{x}}_{k}$

$Ψ$

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$i$

$i$

$x_{k}$

$Ψ$

$x_{k}$

$i$

$i$

$Ψ$

$i$

$δ_{i k}$

$Ψ$

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