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* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1641.6)

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{{\left\langle  \Psi  \right|}_{t}}\hat{H}=-i\hbar \frac{\partial }{\partial t}{{\left\langle  \Psi  \right|}_{t}}

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{{\left\langle \Psi \right|}_{t}}{\hat {H}}=-i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}{{\left\langle \Psi \right|}_{t}}

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⟨ Ψ | t ⁢ H ^ = - i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ ⟨ Ψ | t subscript bra Ψ 𝑡 ^ 𝐻 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 subscript bra Ψ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle\Psi\right|}_{t}}\hat{H}=-i\hbar% \frac{\partial}{\partial t}{{\left\langle\Psi\right|}_{t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle\Psi\right|}_{t}}\hat{H}=-i\hbar%&#10;\frac{\partial}{\partial t}{{\left\langle\Psi\right|}_{t}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">t</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">^</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ℏ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">∂</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3a" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Ψ</mi>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">t</mi>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑡</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝐻</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
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</math>

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⟨Ψ|tH^=−iℏ∂∂t⟨Ψ|t
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></math>

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Identifiers

  • Ψt
  • H^
  • i
  • t
  • Ψt

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