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* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1646.57)

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\frac{d}{dt}{{\hat{F}}_{W}}(t)=\frac{i}{\hbar }\left[ {{{\hat{H}}}^{0}},{{{\hat{F}}}_{W}} \right]

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{\frac {d}{dt}}{{\hat {F}}_{W}}(t)={\frac {i}{\hbar }}\left[{{\hat {H}}^{0}},{{\hat {F}}_{W}}\right]

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d d t F ^ W ( t ) = i [ H ^ 0 , F ^ W ] 𝑑 𝑑 𝑡 subscript ^ 𝐹 𝑊 𝑡 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 subscript ^ 𝐹 𝑊 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\hat{F}}_{W}}(t)=\frac{i}{\hbar}% \left[{{{\hat{H}}}^{0}},{{{\hat{F}}}_{W}}\right]}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\hat{F}}_{W}}(t)=\frac{i}{\hbar}%&#10;\left[{{{\hat{H}}}^{0}},{{{\hat{F}}}_{W}}\right]}}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">i</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">[</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">0</mn>
          </msup>
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          <msub id="p1.1.m1.1.16.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">F</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">W</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑊</ci>
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          </interval>
        </apply>
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\left[{{{\hat{H}}}^{0}},{{{\hat{F}}}_{W}}\right]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ddtF^W(t)=i[H^0,F^W]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>W</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>W</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • d
  • d
  • t
  • F^W
  • t
  • i
  • H^
  • F^W

MathML observations

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