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Display information for equation id:math.1649.62 on revision:1649

* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1649.62)

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Hash: d4717b69a27c8c4579d14cbb4abb8eaf

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \Rightarrow \frac{d}{dt}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{W}}=\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}}+{{e}^{+\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}\frac{\partial }{\partial t}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}} \\
& \frac{\partial }{\partial t}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}}=\frac{1}{i\hbar }{{{\hat{H}}}_{S}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}}=\frac{1}{i\hbar }{{{\hat{H}}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{W}} \\
& \Rightarrow \frac{d}{dt}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{W}}=\frac{1}{i\hbar }\left( -{{{\hat{H}}}^{0}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{W}}+{{{\hat{H}}}_{W}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{W}} \right) \\
& wegen \\
& {{e}^{+\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{H}}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{{\hat{H}}}_{W}} \\
& {{e}^{+\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}}={{\left| \Psi  \right\rangle }_{W}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Rightarrow {\frac {d}{dt}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{W}}={\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}{{e}^{+{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}+{{e}^{+{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{\frac {\partial }{\partial t}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}\\&{\frac {\partial }{\partial t}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}={\frac {1}{i\hbar }}{{\hat {H}}_{S}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}={\frac {1}{i\hbar }}{{\hat {H}}_{S}}{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{W}}\\&\Rightarrow {\frac {d}{dt}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{W}}={\frac {1}{i\hbar }}\left(-{{\hat {H}}^{0}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{W}}+{{\hat {H}}_{W}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{W}}\right)\\&wegen\\&{{e}^{+{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\hat {H}}_{S}}{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}={{\hat {H}}_{W}}\\&{{e}^{+{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}={{\left|\Psi \right\rangle }_{W}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (73.036 KB / 7.021 KB) :

⇒ d d ⁢ t ⁢ | Ψ ⟩ W = i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ e + i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ | Ψ ⟩ t + e + i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ | Ψ ⟩ t ∂ ∂ ⁡ t ⁢ | Ψ ⟩ t = 1 i ⁢ ℏ ⁢ H ^ S ⁢ | Ψ ⟩ t = 1 i ⁢ ℏ ⁢ H ^ S ⁢ e - i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ | Ψ ⟩ W ⇒ d d ⁢ t ⁢ | Ψ ⟩ W = 1 i ⁢ ℏ ⁢ ( - H ^ 0 ⁢ | Ψ ⟩ W + H ^ W ⁢ | Ψ ⟩ W ) w ⁢ e ⁢ g ⁢ e ⁢ n e + i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ H ^ S ⁢ e - i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t = H ^ W e + i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ | Ψ ⟩ t = | Ψ ⟩ W missing-subexpression ⇒ absent 𝑑 𝑑 𝑡 subscript ket Ψ 𝑊 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ket Ψ 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 𝑡 subscript ket Ψ 𝑡 missing-subexpression 𝑡 subscript ket Ψ 𝑡 1 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript ^ 𝐻 𝑆 subscript ket Ψ 𝑡 1 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript ^ 𝐻 𝑆 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ket Ψ 𝑊 missing-subexpression ⇒ absent 𝑑 𝑑 𝑡 subscript ket Ψ 𝑊 1 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 subscript ket Ψ 𝑊 subscript ^ 𝐻 𝑊 subscript ket Ψ 𝑊 missing-subexpression 𝑤 𝑒 𝑔 𝑒 𝑛 missing-subexpression superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ^ 𝐻 𝑆 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ^ 𝐻 𝑊 missing-subexpression superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ket Ψ 𝑡 subscript ket Ψ 𝑊 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Rightarrow\frac{d}{% dt}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}=\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}{{e}^{+% \frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}+{{e}^{+% \frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}\frac{\partial}{\partial t}{{\left|\Psi% \right\rangle}_{t}}\\ &\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}=\frac% {1}{i\hbar}{{{\hat{H}}}_{S}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}=\frac{1}{i\hbar}{{% {\hat{H}}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right% \rangle}_{W}}\\ &\displaystyle\Rightarrow\frac{d}{dt}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}=\frac{1}{% i\hbar}\left(-{{{\hat{H}}}^{0}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}+{{{\hat{H}}}_{W% }}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\right)\\ &\displaystyle wegen\\ &\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{H}}}_{S}}{{e}^% {-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{{\hat{H}}}_{W}}\\ &\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right% \rangle}_{t}}={{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{d}{%&#10;dt}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}=\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}{{e}^{+%&#10;\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}+{{e}^{+%&#10;\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}\frac{\partial}{\partial t}{{\left|\Psi%&#10;\right\rangle}_{t}}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}=\frac%&#10;{1}{i\hbar}{{{\hat{H}}}_{S}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}=\frac{1}{i\hbar}{{%&#10;{\hat{H}}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right%&#10;\rangle}_{W}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{d}{dt}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}=\frac{1}{%&#10;i\hbar}\left(-{{{\hat{H}}}^{0}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}+{{{\hat{H}}}_{W%&#10;}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle wegen\\&#10;&amp;\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{H}}}_{S}}{{e}^%&#10;{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{{\hat{H}}}_{W}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right%&#10;\rangle}_{t}}={{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">W</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">i</mi>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">ℏ</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">H</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">0</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.4.1.cmml">0</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.2.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.2.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">t</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4.1.cmml">0</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.2.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">t</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">t</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml">ℏ</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">H</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">t</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">ℏ</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">H</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">W</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">W</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.cmml">ℏ</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">0</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.2.1.cmml">
                          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">Ψ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                        </mrow>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">W</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">W</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.2.1.cmml">
                        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">Ψ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">W</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">w</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6c" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.1.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.cmml">H</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1.cmml">W</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1p" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1q" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1r" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.1.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.3.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.1.cmml">t</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11.1.cmml">W</mi>
            </msub>
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      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">⇒</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">subscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">ket</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">Ψ</ci>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">𝐻</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">0</cn>
                  </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑒</ci>
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                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.6.2">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.4.1">0</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5">𝑡</ci>
                      </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">ket</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">Ψ</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝑡</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">
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                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                        </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">ket</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">𝑡</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">subscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">ket</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">Ψ</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1">𝑖</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">𝐻</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">𝑆</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">ket</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">Ψ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">𝑡</ci>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">𝑆</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1"/>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.1"/>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.6.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.2">𝐻</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.1">0</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">ket</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">Ψ</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">𝑊</ci>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">ket</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">Ψ</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">𝑊</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1">𝑖</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
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                  <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">𝐻</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">0</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.2">
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">ket</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">Ψ</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">𝑊</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1">𝑊</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">ket</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">Ψ</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1">𝑊</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝑤</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">𝑔</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">𝑛</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">
              <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.2">𝑖</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.6.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.3.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.4.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.5">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1">𝑆</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.4">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">𝑒</ci>
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{\hat{H}}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right%
\rangle}_{W}}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{d}{dt}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}=\frac{1}{%
i\hbar}\left(-{{{\hat{H}}}^{0}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}+{{{\hat{H}}}_{W%
}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\right)\\
&amp;\displaystyle wegen\\
&amp;\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{H}}}_{S}}{{e}^%
{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{{\hat{H}}}_{W}}\\
&amp;\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right%
\rangle}_{t}}={{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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SVG (0 B / 8 B) :


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MathML (8.684 KB / 622 B) :

⇒ddt|Ψ⟩W=iℏH^0e+iℏH^0t|Ψ⟩t+e+iℏH^0t∂∂t|Ψ⟩t∂∂t|Ψ⟩t=1iℏH^S|Ψ⟩t=1iℏH^Se−iℏH^0t|Ψ⟩W⇒ddt|Ψ⟩W=1iℏ(−H^0|Ψ⟩W+H^W|Ψ⟩W)wegene+iℏH^0tH^Se−iℏH^0t=H^We+iℏH^0t|Ψ⟩t=|Ψ⟩W
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