Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1661.17 on revision:1661

* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1661.17)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 654a6078d9810580625b3f597c4b0008

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \left[ a,f\left( {{a}^{+}} \right) \right]=\frac{\partial }{\partial {{a}^{+}}}f\left( {{a}^{+}} \right) \\

& \left[ {{a}^{+}},f\left( a \right) \right]=-\frac{\partial }{\partial a}f\left( a \right) \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left[a,f\left({{a}^{+}}\right)\right]={\frac {\partial }{\partial {{a}^{+}}}}f\left({{a}^{+}}\right)\\&\left[{{a}^{+}},f\left(a\right)\right]=-{\frac {\partial }{\partial a}}f\left(a\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.313 KB / 1.742 KB) :

[ a , f ⁢ ( a + ) ] = ∂ ∂ ⁡ a + ⁢ f ⁢ ( a + ) [ a + , f ⁢ ( a ) ] = - ∂ ∂ ⁡ a ⁢ f ⁢ ( a ) absent 𝑎 𝑓 superscript 𝑎 superscript 𝑎 𝑓 superscript 𝑎 absent superscript 𝑎 𝑓 𝑎 𝑎 𝑓 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left[a,f\left({% {a}^{+}}\right)\right]=\frac{\partial}{\partial{{a}^{+}}}f\left({{a}^{+}}% \right)\\ \par&\displaystyle\left[{{a}^{+}},f\left(a\right)\right]=-\frac{\partial}{% \partial a}f\left(a\right)\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left[a,f\left({%&#10;{a}^{+}}\right)\right]=\frac{\partial}{\partial{{a}^{+}}}f\left({{a}^{+}}%&#10;\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[{{a}^{+}},f\left(a\right)\right]=-\frac{\partial}{%&#10;\partial a}f\left(a\right)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">[</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">+</mo>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">⁡</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1.cmml">+</mo>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">(</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">+</mo>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">[</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">+</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml">a</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
            <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑓</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑎</ci>
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1"/>
                </apply>
              </apply>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2">𝑎</ci>
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1"/>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑎</ci>
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
            <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑎</ci>
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑓</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑎</ci>
              </apply>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2">𝑎</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑓</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑎</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left[a,f\left({%
{a}^{+}}\right)\right]=\frac{\partial}{\partial{{a}^{+}}}f\left({{a}^{+}}%
\right)\\
\par&amp;\displaystyle\left[{{a}^{+}},f\left(a\right)\right]=-\frac{\partial}{%
\partial a}f\left(a\right)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (4.521 KB / 674 B) :

[ a , f ( a + ) ] = ∂ ∂ a + f ( a + ) [ a + , f ( a ) ] = − ∂ ∂ a f ( a ) {\displaystyle {\begin{aligned}&\left[a,f\left({{a}^{+}}\right)\right]={\frac {\partial }{\partial {{a}^{+}}}}f\left({{a}^{+}}\right)\\&\left[{{a}^{+}},f\left(a\right)\right]=-{\frac {\partial }{\partial a}}f\left(a\right)\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\left[a,f\left({{a}^{+}}\right)\right]={\frac {\partial }{\partial {{a}^{+}}}}f\left({{a}^{+}}\right)\\&amp;\left[{{a}^{+}},f\left(a\right)\right]=-{\frac {\partial }{\partial a}}f\left(a\right)\\\end{aligned}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mrow>
                  <mo>[</mo>
                  <mrow>
                    <mi>a</mi>
                    <mo>,</mo>
                    <mi>f</mi>
                    <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <msup>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi>a</mi>
                          </mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mo>+</mo>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo>)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>]</mo>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow>
                      <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <msup>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi>a</mi>
                          </mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mo>+</mo>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mi>f</mi>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <msup>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>a</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mo>+</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mrow>
                  <mo>[</mo>
                  <mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msup>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>a</mi>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mo>+</mo>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo>,</mo>
                    <mi>f</mi>
                    <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mi>a</mi>
                      <mo>)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>]</mo>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow>
                      <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                      <mi>a</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mi>f</mi>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mi>a</mi>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\left[a,f\left({{a}^{+}}\right)\right]={\frac {\partial }{\partial {{a}^{+}}}}f\left({{a}^{+}}\right)\\&amp;\left[{{a}^{+}},f\left(a\right)\right]=-{\frac {\partial }{\partial a}}f\left(a\right)\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.645 KB / 2.566 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&\left[a,f\left({{a}^{+}}\right)\right]={\frac {\partial }{\partial {{a}^{+}}}}f\left({{a}^{+}}\right)\\&\left[{{a}^{+}},f\left(a\right)\right]=-{\frac {\partial }{\partial a}}f\left(a\right)\\\end{aligned}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der harmonische Oszillator page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“