Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1661.38 on revision:1661

* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1661.38)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 27f4cab5f5fe76e9cea22ba29628fa76

TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{E}_{0}}=\frac{\hbar \omega }{2} \\

& a\left| 0 \right\rangle ={{a}^{m}}\left| E \right\rangle =0 \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{E}_{0}}={\frac {\hbar \omega }{2}}\\&a\left|0\right\rangle ={{a}^{m}}\left|E\right\rangle =0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (8.229 KB / 1.356 KB) :

E 0 = ℏ ⁢ ω 2 a ⁢ | 0 ⟩ = a m ⁢ | E ⟩ = 0 absent subscript 𝐸 0 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 2 absent 𝑎 ket 0 superscript 𝑎 𝑚 ket 𝐸 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{E}_{0}}=\frac{% \hbar\omega}{2}\\ \par&\displaystyle a\left|0\right\rangle={{a}^{m}}\left|E\right\rangle=0\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{E}_{0}}=\frac{%&#10;\hbar\omega}{2}\\&#10;\par&amp;\displaystyle a\left|0\right\rangle={{a}^{m}}\left|E\right\rangle=0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">E</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml">ℏ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.cmml">ω</mi>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">0</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">a</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">m</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">E</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐸</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2">𝜔</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑎</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">ket</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">𝑚</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">ket</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝐸</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{E}_{0}}=\frac{%
\hbar\omega}{2}\\
\par&amp;\displaystyle a\left|0\right\rangle={{a}^{m}}\left|E\right\rangle=0\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (2.442 KB / 577 B) :

E 0 = ℏ ω 2 a | 0 ⟩ = a m | E ⟩ = 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&{{E}_{0}}={\frac {\hbar \omega }{2}}\\&a\left|0\right\rangle ={{a}^{m}}\left|E\right\rangle =0\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{E}_{0}}={\frac {\hbar \omega }{2}}\\&amp;a\left|0\right\rangle ={{a}^{m}}\left|E\right\rangle =0\\\end{aligned}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>E</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>0</mn>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mrow>
                      <mi class="MJX-variant">&#x210F;<!-- ℏ --></mi>
                      <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
                    </mrow>
                    <mn>2</mn>
                  </mfrac>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi>a</mi>
                <mrow>
                  <mo>|</mo>
                  <mn>0</mn>
                  <mo>&#x27E9;</mo>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>a</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>m</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow>
                  <mo>|</mo>
                  <mi>E</mi>
                  <mo>&#x27E9;</mo>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mn>0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{E}_{0}}={\frac {\hbar \omega }{2}}\\&amp;a\left|0\right\rangle ={{a}^{m}}\left|E\right\rangle =0\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.066 KB / 3.066 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&{{E}_{0}}={\frac {\hbar \omega }{2}}\\&a\left|0\right\rangle ={{a}^{m}}\left|E\right\rangle =0\\\end{aligned}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der harmonische Oszillator page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“