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Display information for equation id:math.1661.50 on revision:1661
* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1661.50)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: af9d76b3364f9d61027f16c7f6483621
TeX (original user input):
\begin{align}
& 1=!=\left\langle n | n \right\rangle ={{\left| {{\alpha }_{n}} \right|}^{2}}\left\langle 0 \right|{{a}^{n}}{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}}\left| 0 \right\rangle \\
& \left\langle 0 \right|{{a}^{n}}{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}}\left| 0 \right\rangle =\left\langle 0 \right|{{a}^{n-1}}\left( {{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}}a+\left[ a,{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}} \right] \right)\left| 0 \right\rangle \\
\end{align}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (22.629 KB / 2.703 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle 1=!=\left% \langle n|n\right\rangle={{\left|{{\alpha}_{n}}\right|}^{2}}\left\langle 0% \right|{{a}^{n}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}\left|0\right\rangle\\ &\displaystyle\left\langle 0\right|{{a}^{n}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}% \left|0\right\rangle=\left\langle 0\right|{{a}^{n-1}}\left({{\left({{a}^{+}}% \right)}^{n}}a+\left[a,{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}\right]\right)\left|0% \right\rangle\\ \end{aligned}}}" display="inline">
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">|</ci>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">n</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">⟩</ci>
</cerror>
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">|</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝛼</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">|</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">2</cn>
</apply>
<cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">fragments</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">⟨</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">0</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">|</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">superscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">superscript</csymbol>
<cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.3">fragments</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">(</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">superscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">)</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">quantum-operator-product</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2">superscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.3">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.3.2">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.2.2.2">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">𝑎</ci>
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\right)}^{n}}a+\left[a,{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}\right]\right)\left|0%
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