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{{E}_{n}}-{{E}_{n-1}}=\hbar \omega \left( n+\frac{1}{2} \right)-\hbar \omega \left( n-1+\frac{1}{2} \right)=\hbar \omega

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{{E}_{n}}-{{E}_{n-1}}=\hbar \omega \left(n+{\frac {1}{2}}\right)-\hbar \omega \left(n-1+{\frac {1}{2}}\right)=\hbar \omega

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E n - E n - 1 = ℏ ⁢ ω ⁢ ( n + 1 2 ) - ℏ ⁢ ω ⁢ ( n - 1 + 1 2 ) = ℏ ⁢ ω subscript 𝐸 𝑛 subscript 𝐸 𝑛 1 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 𝑛 1 2 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 𝑛 1 1 2 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 {\displaystyle{\displaystyle{{E}_{n}}-{{E}_{n-1}}=\hbar\omega\left(n+\frac{1}{% 2}\right)-\hbar\omega\left(n-1+\frac{1}{2}\right)=\hbar\omega}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{E}_{n}}-{{E}_{n-1}}=\hbar\omega\left(n+\frac{1}{%&#10;2}\right)-\hbar\omega\left(n-1+\frac{1}{2}\right)=\hbar\omega}}" display="inline">
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        <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
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En−En−1=ℏω(n+12)−ℏω(n−1+12)=ℏω
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mstyle><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>&#x03C9;</mi></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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  • En
  • En−1
  • ω
  • n
  • ω
  • n
  • ω

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