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Display information for equation id:math.1661.62 on revision:1661

* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1661.62)

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TeX (original user input):

\begin{align}
& N:={{a}^{+}}a \\
& N\left| n \right\rangle ={{a}^{+}}a\left| n \right\rangle ={{a}^{+}}\sqrt{n}\left| n-1 \right\rangle =\sqrt{n}\sqrt{n}\left| n \right\rangle =n\left| n \right\rangle  \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.739 KB / 1.825 KB) :

N := a + a N | n = a + a | n = a + n | n - 1 = n n | n = n | n missing-subexpression assign 𝑁 superscript 𝑎 𝑎 missing-subexpression 𝑁 ket 𝑛 superscript 𝑎 𝑎 ket 𝑛 superscript 𝑎 𝑛 ket 𝑛 1 𝑛 𝑛 ket 𝑛 𝑛 ket 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle N:={{a}^{+}}a\\ &\displaystyle N\left|n\right\rangle={{a}^{+}}a\left|n\right\rangle={{a}^{+}}% \sqrt{n}\left|n-1\right\rangle=\sqrt{n}\sqrt{n}\left|n\right\rangle=n\left|n% \right\rangle\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle N:={{a}^{+}}a\\&#10;&amp;\displaystyle N\left|n\right\rangle={{a}^{+}}a\left|n\right\rangle={{a}^{+}}%&#10;\sqrt{n}\left|n-1\right\rangle=\sqrt{n}\sqrt{n}\left|n\right\rangle=n\left|n%&#10;\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">N</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">+</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">a</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">N</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.1.cmml">|</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.1.cmml"></mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml"></mo>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">=</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">+</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml"></mo>
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              </msqrt>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml"></mo>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3.1.1.cmml">|</mo>
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            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">n</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1.cmml">|</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1.cmml"></mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1"/>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑎</ci>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          </cerror>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑁</ci>
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                </apply>
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