Zur Navigation springen
Zur Suche springen
General
Display information for equation id:math.1661.63 on revision:1661
* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1661.63)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 6f3190a121ff5a52f6a6f628d9e2e898
TeX (original user input):
\hat{H}\left| n \right\rangle =\hbar \omega \left( {{a}^{+}}a+\frac{1}{2} \right)\left| n \right\rangle =\hbar \omega \left( n+\frac{1}{2} \right)\left| n \right\rangle
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (8.918 KB / 1.423 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}\left|n\right\rangle=\hbar\omega\left({{a}^% {+}}a+\frac{1}{2}\right)\left|n\right\rangle=\hbar\omega\left(n+\frac{1}{2}% \right)\left|n\right\rangle}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ω</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.3.1a" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">+</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">a</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.29.3.1b" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.1.cmml">|</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.4" xref="p1.1.m1.1.29.4.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.4.1" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ω</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.4.1a" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.4.2" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.29.4.1b" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.4.3" xref="p1.1.m1.1.29.4.3.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.29.4.3.1.1.cmml">|</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.29.4.3.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
<and id="p1.1.m1.1.29a.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29b.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
<eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
<times id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐻</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">ket</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
<times id="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜔</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">
<plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑎</ci>
<plus id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"/>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑎</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
<divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">ket</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29c.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
<eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
<share href="#p1.1.m1.1.29.3.cmml" id="p1.1.m1.1.29d.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4">
<times id="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜔</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2">
<plus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
<ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑛</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<divide id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.3">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">ket</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}\left|n\right\rangle=\hbar\omega\left({{a}^%
{+}}a+\frac{1}{2}\right)\left|n\right\rangle=\hbar\omega\left(n+\frac{1}{2}%
\right)\left|n\right\rangle}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering
MathML (2.307 KB / 523 B) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\hat {H}}\left|n\right\rangle =\hbar \omega \left({{a}^{+}}a+{\frac {1}{2}}\right)\left|n\right\rangle =\hbar \omega \left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left|n\right\rangle }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>H</mi>
<mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mi>n</mi>
<mo>⟩</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi>
<mi>ω<!-- ω --></mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>a</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>+</mo>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mi>n</mi>
<mo>⟩</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi class="MJX-variant">ℏ<!-- ℏ --></mi>
<mi>ω<!-- ω --></mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mi>n</mi>
<mo>⟩</mo>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {H}}\left|n\right\rangle =\hbar \omega \left({{a}^{+}}a+{\frac {1}{2}}\right)\left|n\right\rangle =\hbar \omega \left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left|n\right\rangle }</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (9.546 KB / 3.805 KB) :
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Der harmonische Oszillator page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results