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* Page found: Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses (eq math.1672.11)

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{{e}^{i\frac{1}{2}\phi }}=-{{e}^{i\frac{1}{2}\left( \phi +2\pi  \right)}}={{e}^{i\pi }}{{e}^{\frac{1}{2}\phi }}

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e i ⁢ 1 2 ⁢ ϕ = - e i ⁢ 1 2 ⁢ ( ϕ + 2 ⁢ π ) = e i ⁢ π ⁢ e 1 2 ⁢ ϕ superscript 𝑒 𝑖 1 2 italic-ϕ superscript 𝑒 𝑖 1 2 italic-ϕ 2 𝜋 superscript 𝑒 𝑖 𝜋 superscript 𝑒 1 2 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle{{e}^{i\frac{1}{2}\phi}}=-{{e}^{i\frac{1}{2}\left(% \phi+2\pi\right)}}={{e}^{i\pi}}{{e}^{\frac{1}{2}\phi}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{i\frac{1}{2}\phi}}=-{{e}^{i\frac{1}{2}\left(%&#10;\phi+2\pi\right)}}={{e}^{i\pi}}{{e}^{\frac{1}{2}\phi}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">
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            </mfrac>
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</math>

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ei12ϕ=−ei12(ϕ+2π)=eiπe12ϕ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03D5;</mi></mrow></mrow></msup></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03D5;</mi></mrow></mrow></msup></mrow></math>

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