Zur Navigation springen
Zur Suche springen
General
Display information for equation id:math.1672.16 on revision:1672
* Page found: Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses (eq math.1672.16)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: d038e8e41766996b210ca522e9e5937b
TeX (original user input):
{{f}_{ll}}(r,\vartheta )={{\left( -1 \right)}^{l}}\sqrt{\frac{\left( 2l+1 \right)!}{2}}\frac{1}{{{2}^{l}}l!}{{\left( \sin \vartheta \right)}^{l}}{{R}_{ll}}(r)
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (11.895 KB / 1.793 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{ll}}(r,\vartheta)={{\left(-1\right)}^{l}}% \sqrt{\frac{\left(2l+1\right)!}{2}}\frac{1}{{{2}^{l}}l!}{{\left(\sin\vartheta% \right)}^{l}}{{R}_{ll}}(r)}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">l</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">l</mi>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">r</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ϑ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">l</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.3.cmml">l</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.4.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.5.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.7.cmml">!</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
</msqrt>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.15.3.6" xref="p1.1.m1.1.15.3.6.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">2</mn>
<mi id="p1.1.m1.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">l</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.15.3.5" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.3.7" xref="p1.1.m1.1.15.3.7.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml">l</mi>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml">!</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">sin</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ϑ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">l</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.1c" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.26.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">R</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">l</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">l</mi>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.1d" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.5" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
<eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">
<times id="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑙</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑙</ci>
</apply>
</apply>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑟</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">italic-ϑ</ci>
</interval>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
<times id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑙</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<root id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
<divide id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">
<factorial id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8">
<plus id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.8.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.3">𝑙</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.5">1</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
<divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
<times id="p1.1.m1.1.15.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.6">superscript</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1">𝑙</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.7">
<factorial id="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.3">𝑙</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2">
<sin id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">italic-ϑ</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑙</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑅</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
<times id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑙</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝑙</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑟</ci>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{ll}}(r,\vartheta)={{\left(-1\right)}^{l}}%
\sqrt{\frac{\left(2l+1\right)!}{2}}\frac{1}{{{2}^{l}}l!}{{\left(\sin\vartheta%
\right)}^{l}}{{R}_{ll}}(r)}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
MathML (experimentell; keine Bilder) rendering
MathML (1.593 KB / 378 B) :
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>ϑ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>!</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msup><mi>l</mi><mi>!</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>sin</mi><mo>⁡</mo><mi>ϑ</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msup><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results