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Display information for equation id:math.1672.23 on revision:1672

* Page found: Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses (eq math.1672.23)

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{{P}_{l}}^{m}(x):={{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{m}{2}}}\frac{{{d}^{m}}}{{{\left( dx \right)}^{m}}}{{P}_{l}}(x)

TeX (checked): 

{{P}_{l}}^{m}(x):={{\left(1-{{x}^{2}}\right)}^{\frac {m}{2}}}{\frac {{d}^{m}}{{\left(dx\right)}^{m}}}{{P}_{l}}(x)

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P l m ⁢ ( x ) := ( 1 - x 2 ) m 2 ⁢ d m ( d ⁢ x ) m ⁢ P l ⁢ ( x ) assign superscript subscript 𝑃 𝑙 𝑚 𝑥 superscript 1 superscript 𝑥 2 𝑚 2 superscript 𝑑 𝑚 superscript 𝑑 𝑥 𝑚 subscript 𝑃 𝑙 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{{P}_{l}}^{m}(x):={{\left(1-{{x}^{2}}\right)}^{% \frac{m}{2}}}\frac{{{d}^{m}}}{{{\left(dx\right)}^{m}}}{{P}_{l}}(x)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{P}_{l}}^{m}(x):={{\left(1-{{x}^{2}}\right)}^{%&#10;\frac{m}{2}}}\frac{{{d}^{m}}}{{{\left(dx\right)}^{m}}}{{P}_{l}}(x)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">P</mi>
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          <none id="p1.1.m1.1.22.1.2b" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml"/>
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        </mmultiscripts>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
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        </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
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            </mrow>
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          </mfrac>
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                </mrow>
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          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
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            <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.7">
                <times id="p1.1.m1.1.16.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.1">𝑚</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">subscript</csymbol>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{P}_{l}}^{m}(x):={{\left(1-{{x}^{2}}\right)}^{%
\frac{m}{2}}}\frac{{{d}^{m}}}{{{\left(dx\right)}^{m}}}{{P}_{l}}(x)}}</annotation>
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</math>

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Plm(x):=(1−x2)m2dm(dx)mPl(x)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>:</mi><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>d</mi><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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  • x
  • m
  • d
  • m
  • d
  • x
  • m
  • Pl
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