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* Page found: Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses (eq math.1672.26)

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\sum\limits_{l,m}{{}}{{\left( {{Y}_{l}}^{m} \right)}^{*}}{{Y}_{l}}^{m}=1

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\sum \limits _{l,m}{}{{\left({{Y}_{l}}^{m}\right)}^{*}}{{Y}_{l}}^{m}=1

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MathML (5.413 KB / 1005 B) :

∑ l , m ( Y l m ) * ⁢ Y l m = 1 subscript 𝑙 𝑚 superscript superscript subscript 𝑌 𝑙 𝑚 superscript subscript 𝑌 𝑙 𝑚 1 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{l,m}{{}}{{\left({{Y}_{l}}^{m}\right)}% ^{*}}{{Y}_{l}}^{m}=1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{l,m}{{}}{{\left({{Y}_{l}}^{m}\right)}%&#10;^{*}}{{Y}_{l}}^{m}=1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Y</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">l</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">m</mi>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">*</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.14.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Y</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">l</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.14.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.14.1.2.3b" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3.cmml"/>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">m</mi>
          </mmultiscripts>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">1</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <list id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑚</ci>
            </list>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑌</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑙</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑚</ci>
              </apply>
              <times id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑌</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑙</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑚</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{l,m}{{}}{{\left({{Y}_{l}}^{m}\right)}%
^{*}}{{Y}_{l}}^{m}=1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (787 B / 284 B) :

∑l,m(Ylm)*Ylm=1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></mrow></munder><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><msub><mi>Y</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>*</mo></mrow></msup><msup><msub><mi>Y</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mn>1</mn></mstyle></mrow></math>

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  • m
  • Yl
  • m
  • Yl
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