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Display information for equation id:math.1672.51 on revision:1672

* Page found: Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses (eq math.1672.51)

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TeX (original user input): 

{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp \sqrt{\frac{15}{8\pi }}\sin \vartheta \cos \vartheta {{e}^{\pm i\phi }}

TeX (checked): 

{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp {\sqrt {\frac {15}{8\pi }}}\sin \vartheta \cos \vartheta {{e}^{\pm i\phi }}

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Y 2 ± 1 = ∓ 15 8 ⁢ π ⁢ sin ⁡ ϑ ⁢ cos ⁡ ϑ ⁢ e ± i ⁢ ϕ superscript subscript 𝑌 2 plus-or-minus 1 minus-or-plus 15 8 𝜋 italic-ϑ italic-ϑ superscript 𝑒 plus-or-minus 𝑖 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp\sqrt{\frac{15}{8\pi}}\sin% \vartheta\cos\vartheta{{e}^{\pm i\phi}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp\sqrt{\frac{15}{8\pi}}\sin%&#10;\vartheta\cos\vartheta{{e}^{\pm i\phi}}}}" display="inline">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Y</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">±</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">1</mn>
        </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∓</mo>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2.cmml">15</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml">8</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3.cmml">⁢</mo>
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            </mstyle>
          </msqrt>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">cos</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.cmml">⁢</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑌</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">2</cn>
          </apply>
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        </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.1"/>
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                      <times id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">italic-ϕ</ci>
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    </annotation-xml>
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\vartheta\cos\vartheta{{e}^{\pm i\phi}}}}</annotation>
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</math>

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MathML (914 B / 296 B) :

Y2±1=∓158πsin⁡ϑcos⁡ϑe±iϕ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><msub><mi>Y</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x00B1;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><mo>&#x2213;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>5</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x00B1;</mo><mi>i</mi><mi>&#x03D5;</mi></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Y2
  • π
  • ϑ
  • ϑ
  • e
  • i
  • ϕ

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