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Display information for equation id:math.1677.25 on revision:1677

* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.25)

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TeX (original user input):

\begin{align}

& {{{\hat{L}}}^{2}}={{\varepsilon }_{jkl}}{{\varepsilon }_{jmn}}{{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n}} \\

& {{\varepsilon }_{jkl}}{{\varepsilon }_{jmn}}={{\delta }_{km}}{{\delta }_{\ln }}-{{\delta }_{kn}}{{\delta }_{lm}} \\

& {{{\hat{L}}}^{2}}={{\varepsilon }_{jkl}}{{\varepsilon }_{jmn}}{{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n}}=\left( {{\delta }_{km}}{{\delta }_{\ln }}-{{\delta }_{kn}}{{\delta }_{lm}} \right){{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n}} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (39.109 KB / 3.995 KB) :

L ^ 2 = ε j k l ε j m n x k p l x m p n ε j k l ε j m n = δ k m δ ln - δ k n δ l m L ^ 2 = ε j k l ε j m n x k p l x m p n = ( δ k m δ ln - δ k n δ l m ) x k p l x m p n absent superscript ^ 𝐿 2 subscript 𝜀 𝑗 𝑘 𝑙 subscript 𝜀 𝑗 𝑚 𝑛 subscript 𝑥 𝑘 subscript 𝑝 𝑙 subscript 𝑥 𝑚 subscript 𝑝 𝑛 absent subscript 𝜀 𝑗 𝑘 𝑙 subscript 𝜀 𝑗 𝑚 𝑛 subscript 𝛿 𝑘 𝑚 subscript 𝛿 subscript 𝛿 𝑘 𝑛 subscript 𝛿 𝑙 𝑚 absent superscript ^ 𝐿 2 subscript 𝜀 𝑗 𝑘 𝑙 subscript 𝜀 𝑗 𝑚 𝑛 subscript 𝑥 𝑘 subscript 𝑝 𝑙 subscript 𝑥 𝑚 subscript 𝑝 𝑛 subscript 𝛿 𝑘 𝑚 subscript 𝛿 subscript 𝛿 𝑘 𝑛 subscript 𝛿 𝑙 𝑚 subscript 𝑥 𝑘 subscript 𝑝 𝑙 subscript 𝑥 𝑚 subscript 𝑝 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\hat{L}}}^{2}% }={{\varepsilon}_{jkl}}{{\varepsilon}_{jmn}}{{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n% }}\\ \par&\displaystyle{{\varepsilon}_{jkl}}{{\varepsilon}_{jmn}}={{\delta}_{km}}{{% \delta}_{\ln}}-{{\delta}_{kn}}{{\delta}_{lm}}\\ \par&\displaystyle{{{\hat{L}}}^{2}}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\varepsilon}_{jmn}}% {{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n}}=\left({{\delta}_{km}}{{\delta}_{\ln}}-{{% \delta}_{kn}}{{\delta}_{lm}}\right){{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n}}\\ \par\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\hat{L}}}^{2}%&#10;}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\varepsilon}_{jmn}}{{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n%&#10;}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\varepsilon}_{jkl}}{{\varepsilon}_{jmn}}={{\delta}_{km}}{{%&#10;\delta}_{\ln}}-{{\delta}_{kn}}{{\delta}_{lm}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{L}}}^{2}}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\varepsilon}_{jmn}}%&#10;{{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n}}=\left({{\delta}_{km}}{{\delta}_{\ln}}-{{%&#10;\delta}_{kn}}{{\delta}_{lm}}\right){{x}_{k}}{{p}_{l}}{{x}_{m}}{{p}_{n}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">L</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ε</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml">l</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ε</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">l</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">m</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">n</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">ε</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">l</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">ε</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">δ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">δ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">ln</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">δ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">δ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml">l</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">L</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">ε</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.3.cmml">l</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">ε</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.3.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">l</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">m</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">n</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">δ</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.2.cmml">m</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">δ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">ln</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">δ</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.cmml">n</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">δ</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.cmml">l</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2.cmml">m</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml">l</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml">m</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml">p</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐿</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝜀</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1">𝑗</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3">𝑙</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝜀</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2">𝑚</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑥</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑝</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝐿</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝜀</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1">𝑗</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.3">𝑙</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝜀</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1">𝑗</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.3">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.5">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">𝑙</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.6">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">𝑚</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">𝑛</ci>
                </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">𝛿</ci>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.2">𝑚</ci>
                      </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.1.3">subscript</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">𝛿</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">𝛿</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1">𝑙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2">𝑚</ci>
                      </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1">𝑙</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.5">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1">𝑚</ci>
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