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* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.43)

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{{\hat{p}}_{r}}=\frac{\hbar }{i}\left( \frac{\partial }{\partial r}+\frac{1}{r} \right)

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MathML (4.729 KB / 1.02 KB) :

p ^ r = ℏ i ⁢ ( ∂ ∂ ⁡ r + 1 r ) subscript ^ 𝑝 𝑟 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 𝑟 1 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{p}}_{r}}=\frac{\hbar}{i}\left(\frac{% \partial}{\partial r}+\frac{1}{r}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{p}}_{r}}=\frac{\hbar}{i}\left(\frac{%&#10;\partial}{\partial r}+\frac{1}{r}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">p</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">r</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">ℏ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">i</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">∂</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">r</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">r</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑝</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑟</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
          <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">𝑖</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{p}}_{r}}=\frac{\hbar}{i}\left(\frac{%
\partial}{\partial r}+\frac{1}{r}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (999 B / 292 B) :

p^r=ℏi(∂∂r+1r)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

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