Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1677.90 on revision:1677

* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.90)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 8f88d5fd0dbb09cb1bd13a3cfe7dfa4d

TeX (original user input): 

\left[ -\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\frac{{{d}^{2}}}{d{{r}^{2}}}+\frac{{{\hbar }^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}} \right]u=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.843 KB / 1.581 KB) :

[ - ℏ 2 2 ⁢ m ⁢ d 2 d ⁢ r 2 + ℏ 2 ⁢ l ⁢ ( l + 1 ) 2 ⁢ m ⁢ r 2 ] ⁢ u = 0 delimited-[] superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝑚 superscript 𝑑 2 𝑑 superscript 𝑟 2 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 𝑙 𝑙 1 2 𝑚 superscript 𝑟 2 𝑢 0 {\displaystyle{\displaystyle\left[-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\frac{{{d}^{2}}}{d{% {r}^{2}}}+\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}\right]u=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\frac{{{d}^{2}}}{d{%&#10;{r}^{2}}}+\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}\right]u=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">r</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">ℏ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.9a" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.11" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">l</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">u</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">delimited-[]</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">superscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑚</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                    <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑟</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10">superscript</csymbol>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3">𝑙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.11">
                    <plus id="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.6"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.5">𝑙</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑚</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑢</ci>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left[-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\frac{{{d}^{2}}}{d{%
{r}^{2}}}+\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}\right]u=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.385 KB / 336 B) :

[−ℏ22md2dr2+ℏ2l(l+1)2mr2]u=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kugelsymmetrische Potentiale page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“