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* Page found: Magnetisches Moment und Zeeman- Effekt (eq math.1686.13)

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Magnetisches Moment und Zeeman- Effekt Eq: math.1686.13

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TeX (original user input):

\begin{align}

& -\frac{{{\hbar }^{2}}}{2{{m}_{0}}}\Delta \Psi +\left( V-E-\frac{e}{2{{m}_{0}}}B{{L}_{3}} \right)\Psi =0 \\

& {{L}_{3}}\Psi =\hbar m\Psi  \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&-{\frac {{\hbar }^{2}}{2{{m}_{0}}}}\Delta \Psi +\left(V-E-{\frac {e}{2{{m}_{0}}}}B{{L}_{3}}\right)\Psi =0\\&{{L}_{3}}\Psi =\hbar m\Psi \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.75 KB / 1.963 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle-\frac{{{\hbar}^% {2}}}{2{{m}_{0}}}\Delta\Psi+\left(V-E-\frac{e}{2{{m}_{0}}}B{{L}_{3}}\right)% \Psi=0\\ \par&\displaystyle{{L}_{3}}\Psi=\hbar m\Psi\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle-\frac{{{\hbar}^%&#10;{2}}}{2{{m}_{0}}}\Delta\Psi+\left(V-E-\frac{e}{2{{m}_{0}}}B{{L}_{3}}\right)%&#10;\Psi=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{L}_{3}}\Psi=\hbar m\Psi\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">
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                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml">ℏ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5.cmml">
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                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">V</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">E</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml">m</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1.cmml">0</mn>
                            </msub>
                          </mrow>
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                  </mrow>
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                </mrow>
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            </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">0</mn>
          </mrow>
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\begin{aligned} - \frac{ℏ^{2}}{2 m_{0}} Δ Ψ + (V - E - \frac{e}{2 m_{0}} B L_{3}) Ψ = 0 \\ L_{3} Ψ = ℏ m Ψ \end{aligned}

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