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Display information for equation id:math.1699.12 on revision:1699

* Page found: Dynamik des 2- Zustands- Systems (eq math.1699.12)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{\left\langle {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}} \right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right\rangle }_{0}}\sin \left( 2{{\omega }_{l}}t \right)+{{\left\langle {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}} \right\rangle }_{0}}\cos \left( 2{{\omega }_{l}}t \right) \\
& {{\left\langle {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right\rangle }_{0}}\cos \left( 2{{\omega }_{l}}t \right)-{{\left\langle {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}} \right\rangle }_{0}}\sin \left( 2{{\omega }_{l}}t \right) \\
& {{\left\langle {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{3}} \right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{3}} \right\rangle }_{0}} \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (38.973 KB / 3.749 KB) :

⟨ σ ¯ ^ 1 ⟩ t = ⟨ σ ¯ ^ 2 ⟩ 0 ⁢ sin ⁡ ( 2 ⁢ ω l ⁢ t ) + ⟨ σ ¯ ^ 1 ⟩ 0 ⁢ cos ⁡ ( 2 ⁢ ω l ⁢ t ) ⟨ σ ¯ ^ 2 ⟩ t = ⟨ σ ¯ ^ 2 ⟩ 0 ⁢ cos ⁡ ( 2 ⁢ ω l ⁢ t ) - ⟨ σ ¯ ^ 1 ⟩ 0 ⁢ sin ⁡ ( 2 ⁢ ω l ⁢ t ) ⟨ σ ¯ ^ 3 ⟩ t = ⟨ σ ¯ ^ 3 ⟩ 0 missing-subexpression subscript delimited-⟨⟩ subscript ^ ¯ 𝜎 1 𝑡 subscript delimited-⟨⟩ subscript ^ ¯ 𝜎 2 0 2 subscript 𝜔 𝑙 𝑡 subscript delimited-⟨⟩ subscript ^ ¯ 𝜎 1 0 2 subscript 𝜔 𝑙 𝑡 missing-subexpression subscript delimited-⟨⟩ subscript ^ ¯ 𝜎 2 𝑡 subscript delimited-⟨⟩ subscript ^ ¯ 𝜎 2 0 2 subscript 𝜔 𝑙 𝑡 subscript delimited-⟨⟩ subscript ^ ¯ 𝜎 1 0 2 subscript 𝜔 𝑙 𝑡 missing-subexpression subscript delimited-⟨⟩ subscript ^ ¯ 𝜎 3 𝑡 subscript delimited-⟨⟩ subscript ^ ¯ 𝜎 3 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left\langle{{{% \hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{t}}={{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma% }}}}_{2}}\right\rangle}_{0}}\sin\left(2{{\omega}_{l}}t\right)+{{\left\langle{{% {\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{0}}\cos\left(2{{\omega}_{l}}t\right)% \\ &\displaystyle{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right\rangle}_{t}}={{% \left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right\rangle}_{0}}\cos\left(2{{\omega% }_{l}}t\right)-{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{0}}% \sin\left(2{{\omega}_{l}}t\right)\\ &\displaystyle{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}\right\rangle}_{t}}={{% \left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}\right\rangle}_{0}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left\langle{{{%&#10;\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{t}}={{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma%&#10;}}}}_{2}}\right\rangle}_{0}}\sin\left(2{{\omega}_{l}}t\right)+{{\left\langle{{%&#10;{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{0}}\cos\left(2{{\omega}_{l}}t\right)%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right\rangle}_{t}}={{%&#10;\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right\rangle}_{0}}\cos\left(2{{\omega%&#10;}_{l}}t\right)-{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{0}}%&#10;\sin\left(2{{\omega}_{l}}t\right)\\&#10;&amp;\displaystyle{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}\right\rangle}_{t}}={{%&#10;\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}\right\rangle}_{0}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">t</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.2.cmml">σ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">ω</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">l</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.2.cmml">σ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">ω</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">l</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">t</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2.cmml">σ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">ω</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">l</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.2.cmml">σ</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">ω</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">l</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">3</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">t</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">3</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">0</mn>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">^</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">1</cn>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑡</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">delimited-⟨⟩</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">^</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.2">𝜎</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">0</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝑙</ci>
                    </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">delimited-⟨⟩</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">^</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.2">𝜎</ci>
                        </apply>
                      </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">0</cn>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
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                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑡</ci>
                  </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">^</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">delimited-⟨⟩</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">^</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2">𝜎</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝑙</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">delimited-⟨⟩</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">^</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.2">𝜎</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">𝑙</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">^</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">delimited-⟨⟩</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">^</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
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\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{t}}={{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma%
}}}}_{2}}\right\rangle}_{0}}\sin\left(2{{\omega}_{l}}t\right)+{{\left\langle{{%
{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{0}}\cos\left(2{{\omega}_{l}}t\right)%
\\
&amp;\displaystyle{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right\rangle}_{t}}={{%
\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right\rangle}_{0}}\cos\left(2{{\omega%
}_{l}}t\right)-{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\right\rangle}_{0}}%
\sin\left(2{{\omega}_{l}}t\right)\\
&amp;\displaystyle{{\left\langle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}\right\rangle}_{t}}={{%
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⟨ σ ¯ ^ 1 ⟩ t = ⟨ σ ¯ ^ 2 ⟩ 0 sin ⁡ ( 2 ω l t ) + ⟨ σ ¯ ^ 1 ⟩ 0 cos ⁡ ( 2 ω l t ) ⟨ σ ¯ ^ 2 ⟩ t = ⟨ σ ¯ ^ 2 ⟩ 0 cos ⁡ ( 2 ω l t ) − ⟨ σ ¯ ^ 1 ⟩ 0 sin ⁡ ( 2 ω l t ) ⟨ σ ¯ ^ 3 ⟩ t = ⟨ σ ¯ ^ 3 ⟩ 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\right\rangle }_{0}}\sin \left(2{{\omega }_{l}}t\right)+{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\right\rangle }_{0}}\cos \left(2{{\omega }_{l}}t\right)\\&{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\right\rangle }_{0}}\cos \left(2{{\omega }_{l}}t\right)-{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\right\rangle }_{0}}\sin \left(2{{\omega }_{l}}t\right)\\&{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}\right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}\right\rangle }_{0}}\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\right\rangle }_{0}}\sin \left(2{{\omega }_{l}}t\right)+{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\right\rangle }_{0}}\cos \left(2{{\omega }_{l}}t\right)\\&amp;{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\right\rangle }_{0}}\cos \left(2{{\omega }_{l}}t\right)-{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\right\rangle }_{0}}\sin \left(2{{\omega }_{l}}t\right)\\&amp;{{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}\right\rangle }_{t}}={{\left\langle {{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}\right\rangle }_{0}}\\\end{aligned}}}">
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                            </mrow>
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                              <mn>2</mn>
                            </mrow>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mo>&#x27E9;</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>0</mn>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mi>sin</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow>
                    <mn>2</mn>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>l</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mi>t</mi>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
                <mo>+</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mrow>
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                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                </mrow>
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                  <mo>)</mo>
                </mrow>
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            </mtr>
            <mtr>
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                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                            </mrow>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mo>&#x27E9;</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                      <mn>0</mn>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow>
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                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
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                        </mrow>
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                  <mo>)</mo>
                </mrow>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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                              </mrow>
                            </mrow>
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                            </mrow>
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                        </mrow>
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                      </mrow>
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                </mrow>
                <mi>sin</mi>
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                <mrow>
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                  <mo>)</mo>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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SVG (16.453 KB / 4.67 KB) :

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