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* Page found: Dynamik des 2- Zustands- Systems (eq math.1699.4)

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TeX (original user input): 

\hat{V}=-\frac{e\hbar }{2{{m}_{0}}}\hat{\bar{\sigma }}\cdot \bar{B}=-\frac{e\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma }}}_{3}}=\hbar {{\omega }_{l}}{{\hat{\bar{\sigma }}}_{3}}

TeX (checked): 

{\hat {V}}=-{\frac {e\hbar }{2{{m}_{0}}}}{\hat {\bar {\sigma }}}\cdot {\bar {B}}=-{\frac {e\hbar B}{2{{m}_{0}}}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}=\hbar {{\omega }_{l}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.391 KB / 1.936 KB) :

V ^ = - e ⁢ ℏ 2 ⁢ m 0 ⁢ σ ¯ ^ ⋅ B ¯ = - e ⁢ ℏ ⁢ B 2 ⁢ m 0 ⁢ σ ¯ ^ 3 = ℏ ⁢ ω l ⁢ σ ¯ ^ 3 ^ 𝑉 ⋅ 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 2 subscript 𝑚 0 ^ ¯ 𝜎 ¯ 𝐵 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝐵 2 subscript 𝑚 0 subscript ^ ¯ 𝜎 3 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝜔 𝑙 subscript ^ ¯ 𝜎 3 {\displaystyle{\displaystyle\hat{V}=-\frac{e\hbar}{2{{m}_{0}}}\hat{\bar{\sigma% }}\cdot\bar{B}=-\frac{e\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}=\hbar{{% \omega}_{l}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{V}=-\frac{e\hbar}{2{{m}_{0}}}\hat{\bar{\sigma%&#10;}}\cdot\bar{B}=-\frac{e\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}=\hbar{{%&#10;\omega}_{l}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">V</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">ℏ</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">0</mn>
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                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">σ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">^</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">⋅</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">B</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">B</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml">0</mn>
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          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml">σ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">3</mn>
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        <msub id="p1.1.m1.1.19.4.2" xref="p1.1.m1.1.19.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ω</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑉</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3"/>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">0</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝐵</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">𝑒</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">𝐵</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝑚</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1">0</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">^</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1">¯</ci>
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                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19e.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.19.3.cmml" id="p1.1.m1.1.19f.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4">
            <times id="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑙</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">^</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">𝜎</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">3</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{V}=-\frac{e\hbar}{2{{m}_{0}}}\hat{\bar{\sigma%
}}\cdot\bar{B}=-\frac{e\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}=\hbar{{%
\omega}_{l}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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V^=−eℏ2m0σ¯^⋅B¯=−eℏB2m0σ¯^3=ℏωlσ¯^3
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>V</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>B</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Dynamik des 2- Zustands- Systems page

Identifiers

  • V^
  • e
  • m0
  • σ¯^
  • B¯
  • e
  • B
  • m0
  • σ¯^3
  • ωl
  • σ¯^3

MathML observations

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