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* Page found: Dynamik des 2- Zustands- Systems (eq math.1699.4)

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TeX (original user input): 

\hat{V}=-\frac{e\hbar }{2{{m}_{0}}}\hat{\bar{\sigma }}\cdot \bar{B}=-\frac{e\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma }}}_{3}}=\hbar {{\omega }_{l}}{{\hat{\bar{\sigma }}}_{3}}

TeX (checked): 

{\hat {V}}=-{\frac {e\hbar }{2{{m}_{0}}}}{\hat {\bar {\sigma }}}\cdot {\bar {B}}=-{\frac {e\hbar B}{2{{m}_{0}}}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}=\hbar {{\omega }_{l}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.391 KB / 1.936 KB) :

V ^ = - e ⁢ ℏ 2 ⁢ m 0 ⁢ σ ¯ ^ ⋅ B ¯ = - e ⁢ ℏ ⁢ B 2 ⁢ m 0 ⁢ σ ¯ ^ 3 = ℏ ⁢ ω l ⁢ σ ¯ ^ 3 ^ 𝑉 ⋅ 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 2 subscript 𝑚 0 ^ ¯ 𝜎 ¯ 𝐵 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝐵 2 subscript 𝑚 0 subscript ^ ¯ 𝜎 3 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝜔 𝑙 subscript ^ ¯ 𝜎 3 {\displaystyle{\displaystyle\hat{V}=-\frac{e\hbar}{2{{m}_{0}}}\hat{\bar{\sigma% }}\cdot\bar{B}=-\frac{e\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}=\hbar{{% \omega}_{l}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{V}=-\frac{e\hbar}{2{{m}_{0}}}\hat{\bar{\sigma%&#10;}}\cdot\bar{B}=-\frac{e\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}=\hbar{{%&#10;\omega}_{l}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">V</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">ℏ</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">σ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">^</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">⋅</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">B</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">B</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml">0</mn>
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          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml">σ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">3</mn>
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        <msub id="p1.1.m1.1.19.4.2" xref="p1.1.m1.1.19.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ω</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1a" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml">⁢</mo>
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    </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑉</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">⋅</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3"/>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">0</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝐵</ci>
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V ^ = − e ℏ 2 m 0 σ ¯ ^ ⋅ B ¯ = − e ℏ B 2 m 0 σ ¯ ^ 3 = ℏ ω l σ ¯ ^ 3 {\displaystyle {\hat {V}}=-{\frac {e\hbar }{2{{m}_{0}}}}{\hat {\bar {\sigma }}}\cdot {\bar {B}}=-{\frac {e\hbar B}{2{{m}_{0}}}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}=\hbar {{\omega }_{l}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\hat {V}}=-{\frac {e\hbar }{2{{m}_{0}}}}{\hat {\bar {\sigma }}}\cdot {\bar {B}}=-{\frac {e\hbar B}{2{{m}_{0}}}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}=\hbar {{\omega }_{l}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}}">
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          </mfrac>
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</math>

SVG (10.481 KB / 4.035 KB) :

{\displaystyle {\hat {V}}=-{\frac {e\hbar }{2{{m}_{0}}}}{\hat {\bar {\sigma }}}\cdot {\bar {B}}=-{\frac {e\hbar B}{2{{m}_{0}}}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}=\hbar {{\omega }_{l}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}}

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