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* Page found: Dynamik des 2- Zustands- Systems (eq math.1699.8)

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\left[ {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{j}},{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{k}} \right]=2i{{\varepsilon }_{jkl}}{{\hat{\bar{\sigma }}}_{l}}

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\left[{{\hat {\bar {\sigma }}}_{j}},{{\hat {\bar {\sigma }}}_{k}}\right]=2i{{\varepsilon }_{jkl}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{l}}

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[ σ ¯ ^ j , σ ¯ ^ k ] = 2 i ε j k l σ ¯ ^ l subscript ^ ¯ 𝜎 𝑗 subscript ^ ¯ 𝜎 𝑘 2 𝑖 subscript 𝜀 𝑗 𝑘 𝑙 subscript ^ ¯ 𝜎 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{j}},{{{\hat{\bar{% \sigma}}}}_{k}}\right]=2i{{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{l}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{j}},{{{\hat{\bar{%&#10;\sigma}}}}_{k}}\right]=2i{{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{l}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">[</mo>
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          </mover>
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        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">,</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
        </msub>
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      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">2</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">i</mi>
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        <msub id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ε</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">j</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.4a" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml"></mo>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">σ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">l</mi>
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          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">subscript</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑗</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{j}},{{{\hat{\bar{%
\sigma}}}}_{k}}\right]=2i{{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{l}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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[σ¯^j,σ¯^k]=2iεjklσ¯^l
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • σ¯^j
  • σ¯^k
  • i
  • εjkl
  • σ¯^l

MathML observations

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