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Display information for equation id:math.1711.18 on revision:1711

* Page found: Addition von Drehimpulsen (eq math.1711.18)

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TeX (original user input): 

\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle =\sum\limits_{\begin{smallmatrix}

m \\

{{m}_{S}}={{m}_{j}}-m

\end{smallmatrix}}{{}}\left| lms{{m}_{s}} \right\rangle \left\langle  lms{{m}_{s}} \right|\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.646 KB / 1.853 KB) :

| j ⁢ m j ⁢ l ⁢ s ⟩ = ∑ m m S = m j - m | l ⁢ m ⁢ s ⁢ m s ⟩ ⁢ ⟨ l ⁢ m ⁢ s ⁢ m s | ⁢ | j ⁢ m j ⁢ l ⁢ s ⟩ ket 𝑗 subscript 𝑚 𝑗 𝑙 𝑠 subscript 𝑚 subscript 𝑚 𝑆 subscript 𝑚 𝑗 𝑚 ket 𝑙 𝑚 𝑠 subscript 𝑚 𝑠 bra 𝑙 𝑚 𝑠 subscript 𝑚 𝑠 ket 𝑗 subscript 𝑚 𝑗 𝑙 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle=\sum\limits_{% \begin{smallmatrix}\par m\\ \par{{m}_{S}}={{m}_{j}}-m\par\end{smallmatrix}}{{}}\left|lms{{m}_{s}}\right% \rangle\left\langle lms{{m}_{s}}\right|\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle=\sum\limits_{%&#10;\begin{smallmatrix}\par m\\&#10;\par{{m}_{S}}={{m}_{j}}-m\par\end{smallmatrix}}{{}}\left|lms{{m}_{s}}\right%&#10;\rangle\left\langle lms{{m}_{s}}\right|\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">j</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">m</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">l</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">s</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.32.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
            <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10.1b" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.1.cmml">m</mi>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.10.1c" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10.1d" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.1.cmml">m</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.2.1.cmml">S</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.3.cmml">=</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.9.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.9.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.4.cmml">m</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.5.1.cmml">j</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.6.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.7.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">m</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">s</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">s</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.4.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">m</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">s</mi>
            </mrow>
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      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.32.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">ket</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑗</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑙</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑠</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">
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            <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.1">𝑚</ci>
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              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.8">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.8">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.1">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.2.1">𝑆</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.9">
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| j m j l s ⟩ = ∑ m m S = m j − m | l m s m s ⟩ ⟨ l m s m s | | j m j l s ⟩ {\displaystyle \left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle =\sum \limits _{\begin{smallmatrix}m\\{{m}_{S}}={{m}_{j}}-m\end{smallmatrix}}{}\left|lms{{m}_{s}}\right\rangle \left\langle lms{{m}_{s}}\right|\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle } 
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{\displaystyle \left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle =\sum \limits _{\begin{smallmatrix}m\\{{m}_{S}}={{m}_{j}}-m\end{smallmatrix}}{}\left|lms{{m}_{s}}\right\rangle \left\langle lms{{m}_{s}}\right|\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle }

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