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Display information for equation id:math.1714.15 on revision:1714

* Page found: Addition von Drehimpulsen (eq math.1714.15)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{{\hat{J}}}^{2}}\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle ={{\hbar }^{2}}(j(j+1))\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle  \\

& {{{\hat{J}}}_{3}}\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle =\hbar {{m}_{j}}\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle  \\

& {{{\hat{L}}}^{2}}\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle ={{\hbar }^{2}}(l(l+1)\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle  \\

& {{{\hat{\bar{S}}}}^{2}}\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle ={{\hbar }^{2}}(s(s+1)\left| j{{m}_{j}}ls \right\rangle  \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (35.321 KB / 3.839 KB) :

J ^ 2 ⁢ | j ⁢ m j ⁢ l ⁢ s ⟩ = ℏ 2 ⁢ ( j ⁢ ( j + 1 ) ) ⁢ | j ⁢ m j ⁢ l ⁢ s ⟩ J ^ 3 ⁢ | j ⁢ m j ⁢ l ⁢ s ⟩ = ℏ ⁢ m j ⁢ | j ⁢ m j ⁢ l ⁢ s ⟩ L ^ 2 | j m j l s ⟩ = ℏ 2 ( l ( l + 1 ) | j m j l s ⟩ S ¯ ^ 2 | j m j l s ⟩ = ℏ 2 ( s ( s + 1 ) | j m j l s ⟩ absent superscript ^ 𝐽 2 ket 𝑗 subscript 𝑚 𝑗 𝑙 𝑠 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 𝑗 𝑗 1 ket 𝑗 subscript 𝑚 𝑗 𝑙 𝑠 absent subscript ^ 𝐽 3 ket 𝑗 subscript 𝑚 𝑗 𝑙 𝑠 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑚 𝑗 ket 𝑗 subscript 𝑚 𝑗 𝑙 𝑠 absent fragments superscript ^ 𝐿 2 | j subscript 𝑚 𝑗 l s ⟩ Planck-constant-over-2-pi 2 ( l fragments ( l 1 ) | j subscript 𝑚 𝑗 l s ⟩ absent fragments superscript ^ ¯ 𝑆 2 | j subscript 𝑚 𝑗 l s ⟩ Planck-constant-over-2-pi 2 ( s fragments ( s 1 ) | j subscript 𝑚 𝑗 l s ⟩ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\hat{J}}}^{2}% }\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle={{\hbar}^{2}}(j(j+1))\left|j{{m}_{j}}ls\right% \rangle\\ \par&\displaystyle{{{\hat{J}}}_{3}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle=\hbar{{m}_{% j}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{{\hat{L}}}^{2}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle={{\hbar}^{2% }}(l(l+1)\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{S}}}}^{2}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle={{% \hbar}^{2}}(s(s+1)\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\hat{J}}}^{2}%&#10;}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle={{\hbar}^{2}}(j(j+1))\left|j{{m}_{j}}ls\right%&#10;\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{J}}}_{3}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle=\hbar{{m}_{%&#10;j}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{L}}}^{2}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle={{\hbar}^{2%&#10;}}(l(l+1)\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{S}}}}^{2}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle={{%&#10;\hbar}^{2}}(s(s+1)\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">J</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">m</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">s</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">j</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">m</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">s</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">J</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">m</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">s</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">m</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">m</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">s</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">L</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">j</mi>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">l</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">s</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">⟩</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">(</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">1</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">j</mi>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">l</mi>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2.cmml">S</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">j</mi>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">l</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">s</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">⟩</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">s</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml">(</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml">1</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">j</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml">m</mi>
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            </msub>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.cmml">l</mi>
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          </mrow>
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      </mtr>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐽</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑗</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">superscript</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑗</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑗</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑗</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝐽</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">3</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑗</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑗</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">fragments</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝐿</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">|</ci>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">j</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">l</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">⟩</ci>
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\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{S}}}}^{2}}\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle={{%
\hbar}^{2}}(s(s+1)\left|j{{m}_{j}}ls\right\rangle\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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