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* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1720.19)

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Identische Teilchen: Spin und Statistik Eq: math.1720.19

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TeX (original user input):

\begin{align}

& {{\left[ {{{\hat{p}}}_{\left( ij \right)}} \right]}^{2}}=1 \\

& {{{\hat{p}}}_{\left( ij \right)}}\left| \Psi  \right\rangle ={{\lambda }_{ij}}\left| \Psi  \right\rangle  \\

& {{\lambda }_{ij}}^{2}=1 \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\left[{{\hat {p}}_{\left(ij\right)}}\right]}^{2}}=1\\&{{\hat {p}}_{\left(ij\right)}}\left|\Psi \right\rangle ={{\lambda }_{ij}}\left|\Psi \right\rangle \\&{{\lambda }_{ij}}^{2}=1\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.134 KB / 1.864 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\left[{{{\hat{% p}}}_{\left(ij\right)}}\right]}^{2}}=1\\ \par&\displaystyle{{{\hat{p}}}_{\left(ij\right)}}\left|\Psi\right\rangle={{% \lambda}_{ij}}\left|\Psi\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{\lambda}_{ij}}^{2}=1\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\left[{{{\hat{%&#10;p}}}_{\left(ij\right)}}\right]}^{2}}=1\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{p}}}_{\left(ij\right)}}\left|\Psi\right\rangle={{%&#10;\lambda}_{ij}}\left|\Psi\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\lambda}_{ij}}^{2}=1\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1.cmml">[</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml">j</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">1</mn>
          </mrow>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">j</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">λ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.cmml">j</mi>
                </mrow>
              </msub>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        </mtd>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">λ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.cmml">j</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">=</mo>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">delimited-[]</csymbol>
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                  </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">superscript</csymbol>
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\begin{aligned} {[{\hat{p}}_{(i j)}]}^{2} = 1 \\ {\hat{p}}_{(i j)} | Ψ ⟩ = λ_{i j} | Ψ ⟩ \\ {λ_{i j}}^{2} = 1 \end{aligned}

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