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{{\left| a,b \right\rangle }_{S}}:=\frac{1}{2}\left( 1+{{{\hat{P}}}_{(12)}} \right)\left| a,b \right\rangle

TeX (checked): 

{{\left|a,b\right\rangle }_{S}}:={\frac {1}{2}}\left(1+{{\hat {P}}_{(12)}}\right)\left|a,b\right\rangle

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| a , b ⟩ S := 1 2 ⁢ ( 1 + P ^ ( 12 ) ) ⁢ | a , b ⟩ assign subscript ket 𝑎 𝑏 𝑆 1 2 1 subscript ^ 𝑃 12 ket 𝑎 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle{{\left|a,b\right\rangle}_{S}}:=\frac{1}{2}\left(1% +{{{\hat{P}}}_{(12)}}\right)\left|a,b\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|a,b\right\rangle}_{S}}:=\frac{1}{2}\left(1%&#10;+{{{\hat{P}}}_{(12)}}\right)\left|a,b\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">b</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">S</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">12</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">a</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">b</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">ket</csymbol>
            <list id="p1.1.m1.1.21.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑏</ci>
            </list>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑆</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
          <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1">subscript</csymbol>
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            <list id="p1.1.m1.1.21.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑎</ci>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left|a,b\right\rangle}_{S}}:=\frac{1}{2}\left(1%
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</math>

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|a,b⟩S:=12(1+P^(12))|a,b⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub></mstyle><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></math>

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  • a
  • b
  • S
  • P^
  • a
  • b

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