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* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1720.27)

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Identische Teilchen: Spin und Statistik Eq: math.1720.27

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TeX (original user input):

{{\hat{P}}_{(12)}}{{\left| a,b \right\rangle }_{S}}=\frac{1}{2}\left( {{{\hat{P}}}_{(12)}}+{{{\hat{P}}}_{(12)}}^{2} \right)\left| a,b \right\rangle =\frac{1}{2}\left( {{{\hat{P}}}_{(12)}}+1 \right)\left| a,b \right\rangle ={{\left| a,b \right\rangle }_{S}}

TeX (checked):

{{\hat {P}}_{(12)}}{{\left|a,b\right\rangle }_{S}}={\frac {1}{2}}\left({{\hat {P}}_{(12)}}+{{\hat {P}}_{(12)}}^{2}\right)\left|a,b\right\rangle ={\frac {1}{2}}\left({{\hat {P}}_{(12)}}+1\right)\left|a,b\right\rangle ={{\left|a,b\right\rangle }_{S}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.536 KB / 2.095 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{P}}_{(12)}}{{\left|a,b\right\rangle}_{S}}=% \frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{(12)}}+{{{\hat{P}}}_{(12)}}^{2}\right)\left|a,b% \right\rangle=\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{(12)}}+1\right)\left|a,b\right% \rangle={{\left|a,b\right\rangle}_{S}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{P}}_{(12)}}{{\left|a,b\right\rangle}_{S}}=%&#10;\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{(12)}}+{{{\hat{P}}}_{(12)}}^{2}\right)\left|a,b%&#10;\right\rangle=\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{(12)}}+1\right)\left|a,b\right%&#10;\rangle={{\left|a,b\right\rangle}_{S}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">12</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.44.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.44.2.3.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">b</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.44.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
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        </msub>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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          </mfrac>
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                <mn id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">12</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.44.3.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.44.3.2.2.2.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.44.3.2.2.2.cmml">)</mo>
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              <none id="p1.1.m1.1.44.3.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.44.3.2.2.2.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
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          </mrow>
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        </mrow>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.44.3.3.1.1.cmml">|</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.44.4.1a" xref="p1.1.m1.1.44.4.1.cmml">⁢</mo>
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              </apply>
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{\hat{P}}_{(12)} {| a, b ⟩}_{S} = \frac{1}{2} ({\hat{P}}_{(12)} + {\hat{P}}_{(12)}^{2}) | a, b ⟩ = \frac{1}{2} ({\hat{P}}_{(12)} + 1) | a, b ⟩ = {| a, b ⟩}_{S}

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