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TeX (original user input): 

{{\hat{P}}_{(12)}}{{\left| a,b \right\rangle }_{a}}=\frac{1}{2}\left( {{{\hat{P}}}_{(12)}}-1 \right)\left| a,b \right\rangle =-{{\left| a,b \right\rangle }_{a}}

TeX (checked): 

{{\hat {P}}_{(12)}}{{\left|a,b\right\rangle }_{a}}={\frac {1}{2}}\left({{\hat {P}}_{(12)}}-1\right)\left|a,b\right\rangle =-{{\left|a,b\right\rangle }_{a}}

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P ^ ( 12 ) ⁢ | a , b ⟩ a = 1 2 ⁢ ( P ^ ( 12 ) - 1 ) ⁢ | a , b ⟩ = - | a , b ⟩ a subscript ^ 𝑃 12 subscript ket 𝑎 𝑏 𝑎 1 2 subscript ^ 𝑃 12 1 ket 𝑎 𝑏 subscript ket 𝑎 𝑏 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{P}}_{(12)}}{{\left|a,b\right\rangle}_{a}}=% \frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{(12)}}-1\right)\left|a,b\right\rangle=-{{\left|% a,b\right\rangle}_{a}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{P}}_{(12)}}{{\left|a,b\right\rangle}_{a}}=%&#10;\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{(12)}}-1\right)\left|a,b\right\rangle=-{{\left|%&#10;a,b\right\rangle}_{a}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">12</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.2.3.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">b</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.30.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">a</mi>
        </msub>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
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                <mn id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">12</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.30.3.3.1.1.cmml">|</mo>
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          </mrow>
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\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{(12)}}-1\right)\left|a,b\right\rangle=-{{\left|%
a,b\right\rangle}_{a}}}}</annotation>
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</math>

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P^(12)|a,b⟩a=12(P^(12)−1)|a,b⟩=−|a,b⟩a
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  • P^
  • a
  • b
  • a
  • P^
  • a
  • b
  • a
  • b
  • a

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